Coordinaten snijpunt berekenen

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door Westerwolde » 20 dec 2016, 10:54

Hallo Allemaal,

Ik zit vast met onderstaande opgave, hoe pak ik dit aan?


Gegeven: f(x)= cos(3x) en g(x)= 1/2x

Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafieken van f(x) en g(x)op het domein Df [0, pi ]


Ik denk zelf dat ik functies gelijk aan elkaar moet stellen: f(x)=g(x)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14242
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door SafeX » 20 dec 2016, 13:00

Westerwolde schreef:Ik denk zelf dat ik functies gelijk aan elkaar moet stellen: f(x)=g(x)
Prima, maar dan is die verg niet exact oplosbaar en moet je een GRM gebruiken ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door Westerwolde » 20 dec 2016, 14:25

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Ik denk zelf dat ik functies gelijk aan elkaar moet stellen: f(x)=g(x)
Prima, maar dan is die verg niet exact oplosbaar en moet je een GRM gebruiken ...

Oke, op welke andere manier kan ik deze snijpunten berekenen ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14242
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door SafeX » 20 dec 2016, 14:37

Kan je met de GRM de grafiek tekenen van f(x)-g(x), dus van cos(3x)-x/2?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door Westerwolde » 20 dec 2016, 15:09

SafeX schreef:Kan je met de GRM de grafiek tekenen van f(x)-g(x), dus van cos(3x)-x/2?
Met mijn RM lukt dit niet, deze is niet grafisch.

Heb het zojuist op desmos geprobeerd, dan krijg ik een schuin lopende cosinus figuur

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14242
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door SafeX » 20 dec 2016, 15:42

Westerwolde schreef:Heb het zojuist op desmos geprobeerd, dan krijg ik een schuin lopende cosinus figuur
Mooi, dan zie je drie snijpunten met de x-as.
als je met de muis erop staat zie je de coördinaten, controleer y=0 de x-coördinaat is je opl ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door Westerwolde » 20 dec 2016, 16:03

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Heb het zojuist op desmos geprobeerd, dan krijg ik een schuin lopende cosinus figuur
Mooi, dan zie je drie snijpunten met de x-as.
als je met de muis erop staat zie je de coördinaten, controleer y=0 de x-coördinaat is je opl ...
Dan krijg ik een oplossing in het domein Df [0, pi ] namelijk 0,448

Maar hoe bereken ik dit ? Nu vind ik het antwoord door tekenen en aflezen

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14242
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door SafeX » 20 dec 2016, 16:29

Westerwolde schreef:Dan krijg ik een oplossing in het domein Df [0, pi ] namelijk 0,448
Goed.
Maar hoe bereken ik dit ? Nu vind ik het antwoord door tekenen en aflezen
Dat kan je niet berekenen met de middelen die je hebt.
Waar komt de opgave vandaan?
Zijn 3 cijfers achter de komma voldoende?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door Westerwolde » 21 dec 2016, 07:27

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Dan krijg ik een oplossing in het domein Df [0, pi ] namelijk 0,448
Goed.
Maar hoe bereken ik dit ? Nu vind ik het antwoord door tekenen en aflezen
Dat kan je niet berekenen met de middelen die je hebt.
Waar komt de opgave vandaan?
Zijn 3 cijfers achter de komma voldoende?

De opgave komt deze keer niet uit het basisboek, het is een opdracht die we voor school moeten maken.

Als ik de lijnen niet samenvoeg, en dus apart teken in desmos, snijdt de rechte g(x) f(x) ook
in 0,448..

Kunnen we deze opgave nog op een andere manier benaderen ?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1855
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door arno » 21 dec 2016, 13:57

Westerwolde schreef:De opgave komt deze keer niet uit het basisboek, het is een opdracht die we voor school moeten maken.

Als ik de lijnen niet samenvoeg, en dus apart teken in desmos, snijdt de rechte g(x) f(x) ook
in 0,448..

Kunnen we deze opgave nog op een andere manier benaderen ?
Als je toch berekeningswijze een benadering wilt hebben vind je op https://nl.wikipedia.org/wiki/Numerieke_wiskunde onder het kopje Oplossing van vergelijkingen een aantal benaderingsmethoden beschreven.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door Westerwolde » 22 dec 2016, 07:31

Arno bedankt voor je reactie, maar ik zie nog niet hoe ik met behulp van die site mijn som kan oplossen.

Ik noem maar wat hoor;

kan ik hier gebruik maken sin^2+cos^2=1 ?

Of met x = k * 2pi ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14242
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door SafeX » 22 dec 2016, 11:50

Als je numeriek snijptn bepaalt, geldt dat alleen dat snijpunt en wat verder kan gelden hangt af van het probleem ...
In jouw probleem is er maar één te bepalen snijpunt.

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door Westerwolde » 22 dec 2016, 15:06

SafeX schreef:Als je numeriek snijptn bepaalt, geldt dat alleen dat snijpunt en wat verder kan gelden hangt af van het probleem ...
In jouw probleem is er maar één te bepalen snijpunt.
Zoals ik nu begrepen heb moeten we zien als een 'transcendente vergelijking' ,
hebben jullie enig idee hoe we dit aanpakken bij mijn opgave?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14242
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Coordinaten snijpunt berekenen

Bericht door SafeX » 23 dec 2016, 13:01

Westerwolde schreef:hebben jullie enig idee hoe we dit aanpakken bij mijn opgave?
Ik weet niet wat je nu bedoelt. Je hebt de opgave opgelost. Zo niet, geef aan wat de volledige opdracht is en met welke stof jullie nu bezig zijn.

Plaats reactie