Wiskundeforum

Hallo Allemaal,

Ik zit vast met onderstaande opgave, hoe pak ik dit aan?


Gegeven: f(x)= cos(3x) en g(x)= 1/2x

Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafieken van f(x) en g(x)op het domein Df [0, pi ]


Ik denk zelf dat ik functies gelijk aan elkaar moet stellen: f(x)=g(x)

Westerwolde schreef:Ik denk zelf dat ik functies gelijk aan elkaar moet stellen: f(x)=g(x)

Prima, maar dan is die verg niet exact oplosbaar en moet je een GRM gebruiken ...

SafeX schreef:

Westerwolde schreef:Ik denk zelf dat ik functies gelijk aan elkaar moet stellen: f(x)=g(x)

Prima, maar dan is die verg niet exact oplosbaar en moet je een GRM gebruiken ...

Oke, op welke andere manier kan ik deze snijpunten berekenen ?

Kan je met de GRM de grafiek tekenen van f(x)-g(x), dus van cos(3x)-x/2?

SafeX schreef:Kan je met de GRM de grafiek tekenen van f(x)-g(x), dus van cos(3x)-x/2?

Met mijn RM lukt dit niet, deze is niet grafisch.

Heb het zojuist op desmos geprobeerd, dan krijg ik een schuin lopende cosinus figuur

Westerwolde schreef:Heb het zojuist op desmos geprobeerd, dan krijg ik een schuin lopende cosinus figuur

Mooi, dan zie je drie snijpunten met de x-as.
als je met de muis erop staat zie je de coördinaten, controleer y=0 de x-coördinaat is je opl ...

SafeX schreef:

Westerwolde schreef:Heb het zojuist op desmos geprobeerd, dan krijg ik een schuin lopende cosinus figuur

Mooi, dan zie je drie snijpunten met de x-as.
als je met de muis erop staat zie je de coördinaten, controleer y=0 de x-coördinaat is je opl ...

Dan krijg ik een oplossing in het domein Df [0, pi ] namelijk 0,448

Maar hoe bereken ik dit ? Nu vind ik het antwoord door tekenen en aflezen

Westerwolde schreef:Dan krijg ik een oplossing in het domein Df [0, pi ] namelijk 0,448

Goed.

Maar hoe bereken ik dit ? Nu vind ik het antwoord door tekenen en aflezen

Dat kan je niet berekenen met de middelen die je hebt.
Waar komt de opgave vandaan?
Zijn 3 cijfers achter de komma voldoende?

SafeX schreef:

Westerwolde schreef:Dan krijg ik een oplossing in het domein Df [0, pi ] namelijk 0,448

Goed.

Maar hoe bereken ik dit ? Nu vind ik het antwoord door tekenen en aflezen

Dat kan je niet berekenen met de middelen die je hebt.
Waar komt de opgave vandaan?
Zijn 3 cijfers achter de komma voldoende?

De opgave komt deze keer niet uit het basisboek, het is een opdracht die we voor school moeten maken.

Als ik de lijnen niet samenvoeg, en dus apart teken in desmos, snijdt de rechte g(x) f(x) ook
in 0,448..

Kunnen we deze opgave nog op een andere manier benaderen ?

Westerwolde schreef:De opgave komt deze keer niet uit het basisboek, het is een opdracht die we voor school moeten maken.

Als ik de lijnen niet samenvoeg, en dus apart teken in desmos, snijdt de rechte g(x) f(x) ook
in 0,448..

Kunnen we deze opgave nog op een andere manier benaderen ?

Als je toch berekeningswijze een benadering wilt hebben vind je op https://nl.wikipedia.org/wiki/Numerieke_wiskunde onder het kopje Oplossing van vergelijkingen een aantal benaderingsmethoden beschreven.

Arno bedankt voor je reactie, maar ik zie nog niet hoe ik met behulp van die site mijn som kan oplossen.

Ik noem maar wat hoor;

kan ik hier gebruik maken sin^2+cos^2=1 ?

Of met x = k * 2pi ?

Als je numeriek snijptn bepaalt, geldt dat alleen dat snijpunt en wat verder kan gelden hangt af van het probleem ...
In jouw probleem is er maar één te bepalen snijpunt.

SafeX schreef:Als je numeriek snijptn bepaalt, geldt dat alleen dat snijpunt en wat verder kan gelden hangt af van het probleem ...
In jouw probleem is er maar één te bepalen snijpunt.

Zoals ik nu begrepen heb moeten we zien als een 'transcendente vergelijking' ,
hebben jullie enig idee hoe we dit aanpakken bij mijn opgave?

Westerwolde schreef:hebben jullie enig idee hoe we dit aanpakken bij mijn opgave?

Ik weet niet wat je nu bedoelt. Je hebt de opgave opgelost. Zo niet, geef aan wat de volledige opdracht is en met welke stof jullie nu bezig zijn.