Profielwerkstuk

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Friso98
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 23 dec 2016, 14:37

Profielwerkstuk

Bericht door Friso98 » 23 dec 2016, 15:16

Hallo,
Ik maak mijn profielwerkstuk voor het vak wiskunde. Het onderwerp is de Riemann-hypothese, maar ondertussen ben ik afgedwaald naar de priemgetalstelling. Deze probeer ik nu te bewijzen, en dat gaat best aardig, al zeg ik het zelf. Inmiddels ben ik er al uit dat

waarin de tweede Chebyshevfunctie is, de Von-Mangoldtfuncite is, en . Daarnaast weet ik dat

Volgens de residustelling van Cauchy.
Met een niet-triviaal nulpunt van de zetafunctie en de contourintegraal rond de singulariteiten van . De expliciete formule voor is

Om deze aan te tonen, moet je dus aantonen dat

zo dacht ik. Daarom heb ik de contourintegraal opgedeeld in vier stukken:
, (een halve cirkel met straal oneindig), en natuurlijk . Ik denk nu dat ik moet bewijzen dat de eerste drie lijnintegralen gelijk zijn aan . (Voor het gemak heb ik de integrand en even weggelaten.) Klopt dit? Ik kan nergens op internet een document vinden waarin de PGS en de expliciete formule op zo'n manier worden bewezen. Alvast bedankt,
Friso

Friso98
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 23 dec 2016, 14:37

Re: Profielwerkstuk

Bericht door Friso98 » 30 dec 2016, 16:00

Is er niemand die me kan helpen?

Plaats reactie