Wiskundeforum

In een uitwerking van een opdracht staat de volgende stap, maar ik begrijp deze niet echt.

$\lim_{x \to -\infty}|x + 1| - |x - 1|$

wordt omgeschreven als:

$\lim_{x \to -\infty} -x - 1 + x - 1 = -2$

Ik begrijp de achterliggende gedacht niet echt... Kan iemand deze iets verduidelijken?

Dat is de definitie van |a|, schrijf die eens op en substitueer a=x+1, wat zie je?

$|x| = x$ als $x \geq 0$
$|x| = -x$ als $x < 0$

x gaat naar -oneindig, dus x is negatief.

$|x + 1| - |x - 1|$ , aangezien $x \to - \infty$ : $-(x + 1) - -(x - 1)$ levert: $-x - 1 - (-x + 1)$ , dus: $-x -1 + x - 1$ .

Klopt dit?

Klopt helemaal!

Wiskundeforum

Uitwerking met absolute waarde onduidelijk

Uitwerking met absolute waarde onduidelijk

Re: Uitwerking met absolute waarde onduidelijk

Re: Uitwerking met absolute waarde onduidelijk

Re: Uitwerking met absolute waarde onduidelijk