Waarom werkt een bepaalde oplossingsrichting niet?

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
sebuts
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 169
Lid geworden op: 02 sep 2013, 19:45

Waarom werkt een bepaalde oplossingsrichting niet?

Bericht door sebuts » 20 jan 2017, 11:53

Gevraagd: (Adams hfst. 1.3, opg 29).

Een eerste, foutieve, benadering zou kunnen zijn:

Aangezien de termen leidend zijn ten opzicht van de termen, blijft simpelweg



over, wat 0 is. Om wat op te leuken kunnen we nog wat herschrijven, maar levert natuurlijk verder niks op:





Een andere aanpak zou kunnen zijn:






Aangezien leidt dit helemaal nergens naar...

Een wel werkende aanpak:

Kwadraat af te splitsen onder de wortel tekens, herschrijven en done:




Levert:



Welnu: waarom kom ik niet verder met de eerdere strategieen? Ik vind de stap naar het kwadraatafsplitsen niet triviaal en hoe kan ik in zn algemeenheid verifieren dat een bepaalde aanpak niet werkt, zonder naar de antwoorden te kijken?
Het is 1 ding dat een aanpak faalt, maar ik heb geen enkel inzicht in hoe ik mezelf zou moeten corrigeren als ik op een pad zoals bij uitwerking 1 ben...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Waarom werkt een bepaalde oplossingsrichting niet?

Bericht door SafeX » 20 jan 2017, 17:02

sebuts schreef: Welnu: waarom kom ik niet verder met de eerdere strategieen? Ik vind de stap naar het kwadraatafsplitsen niet triviaal en hoe kan ik in zn algemeenheid verifieren dat een bepaalde aanpak niet werkt, zonder naar de antwoorden te kijken?
Allereerst: globaal krijg je oneindig - oneindig, dus geen uitsluitsel
In je eerste methode verwaarloos je een term in beide wortels die naar oneindig gaat ...

De beste methode is: wortels wegwerken door kwadraten te gebruiken, denk daarbij aan (a-b)(a+b), natuurlijk moet je ook weer delen door a+b. Merk op dat die noemer naar oneindig gaat, maar let wel op de teller. Probeer dat eens.

manus
Vast lid
Vast lid
Berichten: 32
Lid geworden op: 22 feb 2015, 17:03

Re: Waarom werkt een bepaalde oplossingsrichting niet?

Bericht door manus » 20 jan 2017, 20:55


sebuts
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 169
Lid geworden op: 02 sep 2013, 19:45

Re: Waarom werkt een bepaalde oplossingsrichting niet?

Bericht door sebuts » 20 jan 2017, 21:18

@Safex met behulp van de geconjugeerde heb ik het ook uitgewerkt idd.

Maar ik behandel dus oneindig als getal. Op het moment dat ik 2 termen naar oneindig heb, zou er dus al een belletje moeten rinkelen aangezien ik daar verder niet zoveel mee kan?

@manus, het antwoord is -2

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Waarom werkt een bepaalde oplossingsrichting niet?

Bericht door SafeX » 20 jan 2017, 22:12

sebuts schreef:@Safex met behulp van de geconjugeerde heb ik het ook uitgewerkt idd.
Kan je dat laten zien?

sebuts
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 169
Lid geworden op: 02 sep 2013, 19:45

Re: Waarom werkt een bepaalde oplossingsrichting niet?

Bericht door sebuts » 21 jan 2017, 08:57

Ja hoor,









Aangezien naar 0 gaat, is deze wel verwaarloosbaar, dus:






In je eerste methode verwaarloos je een term in beide wortels die naar oneindig gaat ...
Ok, dus dat is sowieso al fout. Als ik dat tegenkom, moet ik een andere strategie zoeken? Het gaat me er vooral om waarom de andere manieren niet werken, zodat ik m'n werk beter kan maken...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Waarom werkt een bepaalde oplossingsrichting niet?

Bericht door SafeX » 21 jan 2017, 10:41

sebuts schreef:
Hier moet je direct -x buiten de wortel halen, omdat alleen naar x<0 gekeken wordt.

Naderhand maak je dat weer (zonder toelichting) in orde.

sebuts
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 169
Lid geworden op: 02 sep 2013, 19:45

Re: Waarom werkt een bepaalde oplossingsrichting niet?

Bericht door sebuts » 21 jan 2017, 13:43


In je eerste methode verwaarloos je een term in beide wortels die naar oneindig gaat ...
Ok, dus dat is sowieso al fout. Als ik dat tegenkom, moet ik een andere strategie zoeken? Het gaat me er vooral om waarom de andere manieren niet werken, zodat ik m'n werk beter kan maken...
Het gaat me vooral om strategien om dit soort dingen goed op te lossen (zie bovenstaand).

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Waarom werkt een bepaalde oplossingsrichting niet?

Bericht door SafeX » 21 jan 2017, 14:19

sebuts schreef:Het gaat me vooral om strategien om dit soort dingen goed op te lossen (zie bovenstaand).
Die heb je beide al gezien en gebruikt. Verder gezond verstand!

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Waarom werkt een bepaalde oplossingsrichting niet?

Bericht door wnvl » 22 jan 2017, 02:36

Misscien helpt het om meer inzicht te verkrijgen als je voor beide wortels een Taylor reeks opstelt. Dn zie je beter wat er gebeurt...

Plaats reactie