Normale verdeling, standaarddeviatie berekenen
7 berichten
• Pagina 1 van 1
Normale verdeling, standaarddeviatie berekenen
Ik loop vast bij de volgende opgave (5vwo)
Gegeven is een normale verdeling met gemiddelde van 1050. Verder is gegeven dat van alle waarnemingen kleiner dan 1000 de mediaan 980 is. Gevraagd wordt: standaaddeviatie. Het antwoord is 49.
Mijn eerste ingeving (ti84 plus)
Y1: normalcdf(-10^99,1050,1050,x). (Lage grens, hoge grens, gemiddelde, standaarddeviatie)
Y2: 0,50
Maar dit levert niet het gevraagde 49 op.
Ook
Y1: invnorm(0,50,1050,x). (Percentage, gemiddelde, standaarddeviatie)
Y2: 1050
Levert niet het juiste antwoord op.
Redenerend vanuit 1000 met mediaan (=gemiddelde ) van 980: dan moet de andere zijde (spiegeling in mediaan) dan bij 960 liggen.
Y1: normalcdf(960,1050,1050,x)
Y2:0,50
Is ook niet goed.
Weet iemand raad?
Gegeven is een normale verdeling met gemiddelde van 1050. Verder is gegeven dat van alle waarnemingen kleiner dan 1000 de mediaan 980 is. Gevraagd wordt: standaaddeviatie. Het antwoord is 49.
Mijn eerste ingeving (ti84 plus)
Y1: normalcdf(-10^99,1050,1050,x). (Lage grens, hoge grens, gemiddelde, standaarddeviatie)
Y2: 0,50
Maar dit levert niet het gevraagde 49 op.
Ook
Y1: invnorm(0,50,1050,x). (Percentage, gemiddelde, standaarddeviatie)
Y2: 1050
Levert niet het juiste antwoord op.
Redenerend vanuit 1000 met mediaan (=gemiddelde ) van 980: dan moet de andere zijde (spiegeling in mediaan) dan bij 960 liggen.
Y1: normalcdf(960,1050,1050,x)
Y2:0,50
Is ook niet goed.
Weet iemand raad?
- suver
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Geregistreerd: 20 Jan 2017, 15:52
Re: Normale verdeling, standaarddeviatie berekenen

Hint:
Het gekleurde deel (links van x = 1000 onder de curve) wordt door de lijn x = 980 in 2 delen van gelijke oppervlakte gesplitst.
Dus
Opp(geel) = Opp(groen)
ofwel
2 * [ Opp(geel) ] = [ Opp(geel) + Opp(groen) ]
Kom je hiermee verder?
- arie
- Moderator
- Berichten: 2989
- Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19
Re: Normale verdeling, standaarddeviatie berekenen
Dank voor uw reactie. Maar nee, het helpt me niet verder. Dit had ik ook al bedacht, maar voor mij ook een doodlopend pad..
- suver
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Geregistreerd: 20 Jan 2017, 15:52
Re: Normale verdeling, standaarddeviatie berekenen
suver schreef:... Mijn eerste ingeving (ti84 plus)
Y1: normalcdf(-10^99,1050,1050,x). (Lage grens, hoge grens, gemiddelde, standaarddeviatie)
...
Hiermee was je al een eind op de goede weg: de oppervlakten kan je berekenen met normalcdf.
Het gele oppervlak = normalcdf(-10^99,980,1050,x)
want
Lage grens = -10^99
hoge grens = 980
gemiddelde = 1050
standaarddeviatie = x
Hoe kan je met normalcdf het groene oppervlak berekenen?
Als je deze aan elkaar gelijk stelt, zou je x moeten kunnen vinden (= numeriek oplossen, bijvoorbeeld via een solve-functie van je rekenmachine).
- arie
- Moderator
- Berichten: 2989
- Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19
Re: Normale verdeling, standaarddeviatie berekenen
Ach natuurlijk!
Y1: 2*normalcdf(-10^99,980,1050,x)
Y2: normalcdf(-10^99,1000,1050,x)
En dan graph, intersect: 49 en een beetje.
Bedankt voor de hulp!
Y1: 2*normalcdf(-10^99,980,1050,x)
Y2: normalcdf(-10^99,1000,1050,x)
En dan graph, intersect: 49 en een beetje.
Bedankt voor de hulp!
- suver
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Geregistreerd: 20 Jan 2017, 15:52
Re: Normale verdeling, standaarddeviatie berekenen
OK, prima!
Hoewel de CDF doorgaans gedefinieerd is vanaf min oneindig, geeft jouw rekenmachine je ook de vrijheid om de ondergrens naar keuze in te vullen.
Een alternatieve oplossing voor je opgave loopt dan via de intersect van:
Y1: normalcdf(-10^99,980,1050,x)
Y2: normalcdf(980,1000,1050,x)
(nu is (Y1 = gele oppervlak) en (Y2 = groene oppervlak) in de figuur in mijn eerdere post, en die twee oppervlakten moeten gelijk zijn).
Hoewel de CDF doorgaans gedefinieerd is vanaf min oneindig, geeft jouw rekenmachine je ook de vrijheid om de ondergrens naar keuze in te vullen.
Een alternatieve oplossing voor je opgave loopt dan via de intersect van:
Y1: normalcdf(-10^99,980,1050,x)
Y2: normalcdf(980,1000,1050,x)
(nu is (Y1 = gele oppervlak) en (Y2 = groene oppervlak) in de figuur in mijn eerdere post, en die twee oppervlakten moeten gelijk zijn).
- arie
- Moderator
- Berichten: 2989
- Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19
Re: Normale verdeling, standaarddeviatie berekenen
Top! Dank voor de hulp!
- suver
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Geregistreerd: 20 Jan 2017, 15:52
7 berichten
• Pagina 1 van 1
Terug naar Voortgezet onderwijs bovenbouw / 2de en 3de graad ASO
Wie is er online?
Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten