Productformules

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.

Re: Productformules

Berichtdoor arno » 04 Mrt 2017, 11:52

Westerwolde schreef:Ik zou gebruik moeten maken van de formule : sin(p)+sin(q)= 2sin(p+q/2) * cos(p-q/2)

Noteer de formule eens als sin p+sin q = 2sin ½(p+q)·cos ½(p-q) en pas nu deze formule toe op de 2 afzonderlijke sommen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1719
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28

Re: Productformules

Berichtdoor SafeX » 04 Mrt 2017, 13:06

Westerwolde schreef:2sin(2x) * cos(-x) *2sin(6x) * cos(-x)


Bijna goed. Maar je moet optellen (ga dat na!):

2sin(2x) * cos(-x) + 2sin(6x) * cos(-x)
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14161
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Productformules

Berichtdoor Westerwolde » 04 Mrt 2017, 13:23

arno schreef:
Westerwolde schreef:Ik zou gebruik moeten maken van de formule : sin(p)+sin(q)= 2sin(p+q/2) * cos(p-q/2)

Noteer de formule eens als sin p+sin q = 2sin ½(p+q)·cos ½(p-q) en pas nu deze formule toe op de 2 afzonderlijke sommen.



Dan kom ik uit op : 2sin(2x) * cos(-x) + 2sin(6x) * cos(-x)
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: Productformules

Berichtdoor Westerwolde » 04 Mrt 2017, 13:24

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:2sin(2x) * cos(-x) *2sin(6x) * cos(-x)


Bijna goed. Maar je moet optellen (ga dat na!):

2sin(2x) * cos(-x) + 2sin(6x) * cos(-x)



Oke als ik ze bij elkaar op tel krijg ik het volgende:

2sin(8x) * cos(-2x)

Wat moet er dan nog gebeuren ?
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: Productformules

Berichtdoor SafeX » 04 Mrt 2017, 14:18

Westerwolde schreef:2sin(8x) * cos(-2x)


Niet goed, vraag je eens af welke formule je toepast ...

Er staan twee termen. Zijn er gemeenschappelijke factoren? Zo ja, haal deze dan buiten haakjes.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14161
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Productformules

Berichtdoor Westerwolde » 04 Mrt 2017, 14:50

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:2sin(8x) * cos(-2x)


Niet goed, vraag je eens af welke formule je toepast ...

Er staan twee termen. Zijn er gemeenschappelijke factoren? Zo ja, haal deze dan buiten haakjes.



2 (sin(x)*cos(-x) + 2 ( sin(6x) * cos(-x)

Ik zie nog niet in hoe we nu tot het juiste antwoord komen.
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: Productformules

Berichtdoor arno » 04 Mrt 2017, 17:54

Westerwolde schreef:2 (sin(x)*cos(-x) + 2 ( sin(6x) * cos(-x)

Ik zie nog niet in hoe we nu tot het juiste antwoord komen.

Bedenk dat cos (-x) = cos x en kijk eens wat je zo alvast buiten haakjes kunt halen. Wat kun je vervolgens voor de overblijvende uitdrukking tussen haakjes schrijven?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1719
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28

Re: Productformules

Berichtdoor SafeX » 04 Mrt 2017, 18:02

Westerwolde schreef:2 (sin(x)*cos(-x) + 2 ( sin(6x) * cos(-x)


Zie je twee termen? Hebben de termen gemeenschappelijke factoren?

Zie ook de post van arno, Het is niet belangrijk, op dit moment, dat cos(-x)=cos(x), wel in het eindantwoord.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14161
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Productformules

Berichtdoor Westerwolde » 04 Mrt 2017, 18:35

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:2 (sin(x)*cos(-x) + 2 ( sin(6x) * cos(-x)


Zie je twee termen? Hebben de termen gemeenschappelijke factoren?

Zie ook de post van arno, Het is niet belangrijk, op dit moment, dat cos(-x)=cos(x), wel in het eindantwoord.



Ja ik zie twee termen, links en rechts van het plus teken een.

Oké: 2 (sin(x)*cos(x) + 2 ( sin(6x) * cos(x)

Er zijn nog de gemeenschappelijke factoren : sin(x) en cos(x) . Zie ik dat juist ?
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: Productformules

Berichtdoor SafeX » 04 Mrt 2017, 22:15

Westerwolde schreef: 2 (sin(x)*cos(x) + 2 ( sin(6x) * cos(x)


Er stond (zie terug):

2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)

En de gemeenschappelijke factoren zijn 2 en cos(x) (vind je dit moeilijk?)

Haal deze factoren buiten haakjes
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14161
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Productformules

Berichtdoor Westerwolde » 05 Mrt 2017, 08:49

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: 2 (sin(x)*cos(x) + 2 ( sin(6x) * cos(x)


Er stond (zie terug):

2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)

En de gemeenschappelijke factoren zijn 2 en cos(x) (vind je dit moeilijk?)

Haal deze factoren buiten haakjes



2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)

=> 2 cos(x) (sin(x) + sin(3x))

Nou nee moeilijk kun je het niet noemen, soms zie ik het gewoon even niet..
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: Productformules

Berichtdoor arno » 05 Mrt 2017, 11:45

Westerwolde schreef:2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)

=> 2 cos(x) (sin(x) + sin(3x))

Nou nee moeilijk kun je het niet noemen, soms zie ik het gewoon even niet..

Dit klopt niet. Je krijgt 2cos x(sin 2x+sin 6x). Wat wordt dan de volgende stap?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1719
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28

Re: Productformules

Berichtdoor Westerwolde » 05 Mrt 2017, 12:03

arno schreef:
Westerwolde schreef:2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)

=> 2 cos(x) (sin(x) + sin(3x))

Nou nee moeilijk kun je het niet noemen, soms zie ik het gewoon even niet..

Dit klopt niet. Je krijgt 2cos x(sin 2x+sin 6x). Wat wordt dan de volgende stap?



Inderdaad je hebt gelijk, ik zie het nu ook.

Ik weet niet zeker wat de volgende stap is, maar ik zou zeggen de gemeenschappelijke x eruit:

=> 2cos(2x) (sin(x) + sin(3x)
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: Productformules

Berichtdoor SafeX » 05 Mrt 2017, 12:24

Westerwolde schreef:

2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)

=> 2 cos(x) (sin(x) + sin(3x))



Moet zijn: 2 cos(x) (sin(2x) + sin(6x))

en je weet nu hoe je de som van de sinussen moet behandelen ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14161
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Productformules

Berichtdoor Westerwolde » 06 Mrt 2017, 07:47

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:

2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)

=> 2 cos(x) (sin(x) + sin(3x))



Moet zijn: 2 cos(x) (sin(2x) + sin(6x))

en je weet nu hoe je de som van de sinussen moet behandelen ...



Ja inderdaad nu pas ik de formule van sin(p) + sin (q) (enz.) weer toe :

2 cos(x) (sin(2x) + sin(6x))
=> 2 cos(x)( 2sin(4x) * cos(2x))

de gemeenschappelijke factor er weer uit :

=> 4cos(x) (sin(4x) * cos(2x))
=> 4cos(x)*sin(4x)*cos(2x)

Bedankt voor jullie hulp, nu kan ik de rest van deze sommen in dit paragraaf ook gaan maken.
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

VorigeVolgende

Terug naar Voortgezet onderwijs bovenbouw / 2de en 3de graad ASO

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 3 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 3 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.