Afgeleide goniometrische functie

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 06 Mrt 2017, 10:48

Westerwolde schreef:

(1 - tan(x))^2 * cos^2(x)

=> tan(x) = [sin(x)] / [cos(x)]

=> = [cos(x)] * [sin(x)] / [cos(x)] = [1-sin(x)]^2

=> [2] / [1-sin(x)]^2




Ik moest goed kijken naar wat hier staat. Je begint met de noemer, in de volgende regel staat de identiteit van tan(x) met een implicatiepijl? wat bedoel je daarmee? Bedenk: een implicatiepijl => betekent dat rechts het gevolg is van links.
En dan is de volgende regel weer een ?

Begin met het volgende:
De noemer: [(1 - tan(x)) * cos(x)]^2= [(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=[ ... ]^2
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14161
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 06 Mrt 2017, 13:31

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:

(1 - tan(x))^2 * cos^2(x)

=> tan(x) = [sin(x)] / [cos(x)]

=> = [cos(x)] * [sin(x)] / [cos(x)] = [1-sin(x)]^2

=> [2] / [1-sin(x)]^2




Ik moest goed kijken naar wat hier staat. Je begint met de noemer, in de volgende regel staat de identiteit van tan(x) met een implicatiepijl? wat bedoel je daarmee? Bedenk: een implicatiepijl => betekent dat rechts het gevolg is van links.
En dan is de volgende regel weer een ?

Begin met het volgende:
De noemer: [(1 - tan(x)) * cos(x)]^2= [(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=[ ... ]^2



Ik bedoelde met de implicatiepijl de volgende stap..

Het volgende: de noemer:

[(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=

( weg vermenigvuldigen sin(x) en *cos(x) )

noemer = [1- cos^3(x)*sin(x)]

Maar gezien het antwoord lijkt me dit niet juist..
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 06 Mrt 2017, 14:29

Westerwolde schreef:
Het volgende: de noemer:

[(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=

( weg vermenigvuldigen sin(x) en *cos(x) )

noemer = [1- cos^3(x)*sin(x)]

Maar gezien het antwoord lijkt me dit niet juist..


Ik heb geen idee hoe je hieraan komt?

Kijk eens naar: (1-a/b)*b= ... (lijkt dit er op?)


Ik bedoelde met de implicatiepijl de volgende stap..


Op zich is dat juist, maar dan moet dat wel logisch volgen uit de voorafgaande stap.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14161
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 06 Mrt 2017, 15:19

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:
Het volgende: de noemer:

[(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=

( weg vermenigvuldigen sin(x) en *cos(x) )

noemer = [1- cos^3(x)*sin(x)]

Maar gezien het antwoord lijkt me dit niet juist..


Ik heb geen idee hoe je hieraan komt?

Kijk eens naar: (1-a/b)*b= ... (lijkt dit er op?)


Ik bedoelde met de implicatiepijl de volgende stap..


Op zich is dat juist, maar dan moet dat wel logisch volgen uit de voorafgaande stap.



Ik heb de tellers weggewerkt ( nog steeds in noemer dan )

Hoe moet ik het dan aanpakken ?
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 06 Mrt 2017, 16:16

Westerwolde schreef:Kijk eens naar: (1-a/b)*b= ... (lijkt dit er op?)


Werk dit eens uit.


Ik heb de tellers weggewerkt ( nog steeds in noemer dan )


Wat bedoel je? Ik zie niets staan?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14161
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 06 Mrt 2017, 18:47

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Kijk eens naar: (1-a/b)*b= ... (lijkt dit er op?)


Werk dit eens uit.


Ik heb de tellers weggewerkt ( nog steeds in noemer dan )


Wat bedoel je? Ik zie niets staan?



= [(b-a)] / [b]

Het spijt me wel maar ik zie er niks in
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor arno » 06 Mrt 2017, 19:16

Westerwolde schreef:[(b-a)] / [b]

Het spijt me wel maar ik zie er niks in

Kijk eens naar de uitwerking van
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1719
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 06 Mrt 2017, 19:21

arno schreef:
Westerwolde schreef:[(b-a)] / [b]

Het spijt me wel maar ik zie er niks in

Kijk eens naar de uitwerking van



= [b] - [(a*b)] / [b] = b - a

Dan vind ik:

[cos^2(x)] - ([sin(x)*[cos^2(x)] / [cos(x)]

= [cos^2(x)]- [sin(x)8 * cos(x)]
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 06 Mrt 2017, 20:06

Westerwolde schreef:
= [(b-a)] / [b]


Leg eens uit wat je doet als je haakjes wegwerkt
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14161
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 06 Mrt 2017, 20:12

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:
= [(b-a)] / [b]


Leg eens uit wat je doet als je haakjes wegwerkt



Ik heb b met 1 vermenigvuldigd en ik heb b met -a vermenigvuldigd
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 06 Mrt 2017, 20:25

(1-a/b)*b=1*b - a/b*b= ...

Is duidelijk wat hier gebeurt? Zo ja, waarom kan je dat niet zelf opschrijven?

Nu nog afmaken
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14161
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 06 Mrt 2017, 20:31

SafeX schreef:(1-a/b)*b=1*b - a/b*b= ...

Is duidelijk wat hier gebeurt? Zo ja, waarom kan je dat niet zelf opschrijven?

Nu nog afmaken




ohh in mijn post van 19.21 uur had ik dit al vermeld ; = [b] - [(a*b)] / [b] = b - a

Viel ook niet zo op.
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 06 Mrt 2017, 20:36

En wat heeft dit te maken met jouw noemer ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14161
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 06 Mrt 2017, 20:40

SafeX schreef:En wat heeft dit te maken met jouw noemer ...



Dan vind ik:

[cos^2(x)] - ([sin(x)*[cos^2(x)] / [cos(x)]

= [cos^2(x)]- [sin(x) * cos(x)]
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 06 Mrt 2017, 21:23

Westerwolde schreef:[cos^2(x)] - ([sin(x)*[cos^2(x)] / [cos(x)]

= [cos^2(x)]- [sin(x) * cos(x)]


Ik begrijp hier niets van, wat is je noemer en (zie de vorige post) wat zijn dan a en b?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14161
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

VorigeVolgende

Terug naar Voortgezet onderwijs bovenbouw / 2de en 3de graad ASO

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 3 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 3 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.