Afgeleide goniometrische functie

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14218
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 06 mar 2017, 10:48

Westerwolde schreef:

(1 - tan(x))^2 * cos^2(x)

=> tan(x) = [sin(x)] / [cos(x)]

=> = [cos(x)] * [sin(x)] / [cos(x)] = [1-sin(x)]^2

=> [2] / [1-sin(x)]^2

Ik moest goed kijken naar wat hier staat. Je begint met de noemer, in de volgende regel staat de identiteit van tan(x) met een implicatiepijl? wat bedoel je daarmee? Bedenk: een implicatiepijl => betekent dat rechts het gevolg is van links.
En dan is de volgende regel weer een ?

Begin met het volgende:
De noemer: [(1 - tan(x)) * cos(x)]^2= [(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=[ ... ]^2

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 06 mar 2017, 13:31

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:

(1 - tan(x))^2 * cos^2(x)

=> tan(x) = [sin(x)] / [cos(x)]

=> = [cos(x)] * [sin(x)] / [cos(x)] = [1-sin(x)]^2

=> [2] / [1-sin(x)]^2

Ik moest goed kijken naar wat hier staat. Je begint met de noemer, in de volgende regel staat de identiteit van tan(x) met een implicatiepijl? wat bedoel je daarmee? Bedenk: een implicatiepijl => betekent dat rechts het gevolg is van links.
En dan is de volgende regel weer een ?

Begin met het volgende:
De noemer: [(1 - tan(x)) * cos(x)]^2= [(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=[ ... ]^2

Ik bedoelde met de implicatiepijl de volgende stap..

Het volgende: de noemer:

[(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=

( weg vermenigvuldigen sin(x) en *cos(x) )

noemer = [1- cos^3(x)*sin(x)]

Maar gezien het antwoord lijkt me dit niet juist..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14218
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 06 mar 2017, 14:29

Westerwolde schreef:
Het volgende: de noemer:

[(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=

( weg vermenigvuldigen sin(x) en *cos(x) )

noemer = [1- cos^3(x)*sin(x)]

Maar gezien het antwoord lijkt me dit niet juist..
Ik heb geen idee hoe je hieraan komt?

Kijk eens naar: (1-a/b)*b= ... (lijkt dit er op?)

Ik bedoelde met de implicatiepijl de volgende stap..
Op zich is dat juist, maar dan moet dat wel logisch volgen uit de voorafgaande stap.

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 06 mar 2017, 15:19

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:
Het volgende: de noemer:

[(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=

( weg vermenigvuldigen sin(x) en *cos(x) )

noemer = [1- cos^3(x)*sin(x)]

Maar gezien het antwoord lijkt me dit niet juist..
Ik heb geen idee hoe je hieraan komt?

Kijk eens naar: (1-a/b)*b= ... (lijkt dit er op?)

Ik bedoelde met de implicatiepijl de volgende stap..
Op zich is dat juist, maar dan moet dat wel logisch volgen uit de voorafgaande stap.

Ik heb de tellers weggewerkt ( nog steeds in noemer dan )

Hoe moet ik het dan aanpakken ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14218
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 06 mar 2017, 16:16

Westerwolde schreef: Kijk eens naar: (1-a/b)*b= ... (lijkt dit er op?)
Werk dit eens uit.

Ik heb de tellers weggewerkt ( nog steeds in noemer dan )
Wat bedoel je? Ik zie niets staan?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 06 mar 2017, 18:47

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: Kijk eens naar: (1-a/b)*b= ... (lijkt dit er op?)
Werk dit eens uit.

Ik heb de tellers weggewerkt ( nog steeds in noemer dan )
Wat bedoel je? Ik zie niets staan?

= [(b-a)] /

Het spijt me wel maar ik zie er niks in

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1799
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door arno » 06 mar 2017, 19:16

Westerwolde schreef:[(b-a)] /

Het spijt me wel maar ik zie er niks in

Kijk eens naar de uitwerking van
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 06 mar 2017, 19:21

arno schreef:
Westerwolde schreef:[(b-a)] /

Het spijt me wel maar ik zie er niks in

Kijk eens naar de uitwerking van



= - [(a*b)] / = b - a

Dan vind ik:

[cos^2(x)] - ([sin(x)*[cos^2(x)] / [cos(x)]

= [cos^2(x)]- [sin(x)8 * cos(x)]

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14218
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 06 mar 2017, 20:06

Westerwolde schreef:
= [(b-a)] /


Leg eens uit wat je doet als je haakjes wegwerkt

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 06 mar 2017, 20:12

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:
= [(b-a)] /


Leg eens uit wat je doet als je haakjes wegwerkt



Ik heb b met 1 vermenigvuldigd en ik heb b met -a vermenigvuldigd

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14218
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 06 mar 2017, 20:25

(1-a/b)*b=1*b - a/b*b= ...

Is duidelijk wat hier gebeurt? Zo ja, waarom kan je dat niet zelf opschrijven?

Nu nog afmaken

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 06 mar 2017, 20:31

SafeX schreef:(1-a/b)*b=1*b - a/b*b= ...

Is duidelijk wat hier gebeurt? Zo ja, waarom kan je dat niet zelf opschrijven?

Nu nog afmaken


ohh in mijn post van 19.21 uur had ik dit al vermeld ; = - [(a*b)] / = b - a

Viel ook niet zo op.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14218
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 06 mar 2017, 20:36

En wat heeft dit te maken met jouw noemer ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 06 mar 2017, 20:40

SafeX schreef:En wat heeft dit te maken met jouw noemer ...

Dan vind ik:

[cos^2(x)] - ([sin(x)*[cos^2(x)] / [cos(x)]

= [cos^2(x)]- [sin(x) * cos(x)]

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14218
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 06 mar 2017, 21:23

Westerwolde schreef: [cos^2(x)] - ([sin(x)*[cos^2(x)] / [cos(x)]

= [cos^2(x)]- [sin(x) * cos(x)]
Ik begrijp hier niets van, wat is je noemer en (zie de vorige post) wat zijn dan a en b?

Plaats reactie