Afgeleide goniometrische functie

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 07 mar 2017, 07:49

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: [cos^2(x)] - ([sin(x)*[cos^2(x)] / [cos(x)]

= [cos^2(x)]- [sin(x) * cos(x)]
Ik begrijp hier niets van, wat is je noemer en (zie de vorige post) wat zijn dan a en b?

hierin is [cos^2(x)] mijn b en -[sin(x) * cos(x)] mijn a.

Dit is niet juist begrijp ik uit je reactie ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 07 mar 2017, 12:20

Westerwolde schreef:Dit is niet juist begrijp ik uit je reactie ?
Wat is je noemer?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 07 mar 2017, 12:34

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Dit is niet juist begrijp ik uit je reactie ?
Wat is je noemer?

Dit is mijn noemer :
[cos^2(x)]- [sin(x) * cos(x)]

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 07 mar 2017, 13:01

Volgens mij is het (ga dat na!):
Westerwolde schreef: Begin met het volgende:
De noemer: [(1 - tan(x)) * cos(x)]^2= [(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=[ ... ]^2

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 07 mar 2017, 13:13

SafeX schreef:Volgens mij is het (ga dat na!):
Westerwolde schreef: Begin met het volgende:
De noemer: [(1 - tan(x)) * cos(x)]^2= [(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=[ ... ]^2

Ja en vanaf dit punt moest ik de noemer nog verder uit werken..
Maar hoe precies is voor mij een raadsel, het gaat me zo op deze manier ook echt niet lukken..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 07 mar 2017, 14:40

Westerwolde schreef:Maar hoe precies is voor mij een raadsel, het gaat me zo op deze manier ook echt niet lukken..
Binnen de [] staat iets van de vorm (1-a/b)*b. Wat zijn dan a en b?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 07 mar 2017, 15:04

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Maar hoe precies is voor mij een raadsel, het gaat me zo op deze manier ook echt niet lukken..
Binnen de [] staat iets van de vorm (1-a/b)*b. Wat zijn dan a en b?

Zoals ik er uit op maak is [cos^2(x)] b en -[sin(x) a.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 07 mar 2017, 17:18

Westerwolde schreef:Zoals ik er uit op maak is [cos^2(x)] b en -[sin(x) a.
Kan je mij dat duidelijk maken?
Noteer de noemer zoals gegeven en geef aan wat zich binnen de [] bevindt. Vergelijk dat met (1-a/b)*b

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 07 mar 2017, 18:38

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Zoals ik er uit op maak is [cos^2(x)] b en -[sin(x) a.
Kan je mij dat duidelijk maken?
Noteer de noemer zoals gegeven en geef aan wat zich binnen de [] bevindt. Vergelijk dat met (1-a/b)*b


Ik vermenigvuldig cos(x) met 1. Vervolgens vermenigvuldig ik cos(x) met -sin(x) .
De noemer ziet er nu zo uit: ([cos(x)] - [sin(x)*cos(x)] / [cos(x)])^2
Vervolgens haal ik de gemeenschappelijke cos(x) buiten haakjes: [cos(x)]([-sin(x)]+[1]) / [cos(x)])^2
Nu deel ik de cos(x)'en tegen elkaar weg, nu blijft er over [1-sin(x)]^2

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 07 mar 2017, 18:54

Waarom noteer je 'jouw' noemer niet?

De noemer waarvan ik uitga is:
Westerwolde schreef: Het volgende: de noemer:

[(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 07 mar 2017, 19:10

SafeX schreef:Waarom noteer je 'jouw' noemer niet?

De noemer waarvan ik uitga is:
Westerwolde schreef: Het volgende: de noemer:

[(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=

Daar ging ik ook van uit, die had ik idd best even kunnen vermelden.

Maar het belangrijkste zijn de stappen die ik heb vermeld, zijn die juist ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 07 mar 2017, 20:06

Ok het volgende is juist:
Westerwolde schreef: De noemer ziet er nu zo uit: ([cos(x)] - [sin(x)*cos(x)] / [cos(x)])^2

Ik schrijf het iets anders: [cos(x) - sin(x)*cos(x)/cos(x)]^2

Ik hoop dat dit er eenvoudiger uitziet. De tweede term kan je vereenvoudigen ...

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 07 mar 2017, 20:43

SafeX schreef:Ok het volgende is juist:
Westerwolde schreef: De noemer ziet er nu zo uit: ([cos(x)] - [sin(x)*cos(x)] / [cos(x)])^2

Ik schrijf het iets anders: [cos(x) - sin(x)*cos(x)/cos(x)]^2

Ik hoop dat dit er eenvoudiger uitziet. De tweede term kan je vereenvoudigen ...


Dat ziet er idd wat beter uit.

Ik haal gemeenschappelijke cos(x) buiten haakjes: cos(x) (1-sin(x) / cos(x))^2

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 07 mar 2017, 21:19

Westerwolde schreef: Ik haal gemeenschappelijke cos(x) buiten haakjes: cos(x) (1-sin(x) / cos(x))^2
[cos(x) (1-sin(x) / cos(x))]^2

En nu heb je de noemer (onveranderd) weer terug. Ga dat na.


Waarom vereenvoudig je de tweede term niet (zoals ik aangaf)

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: Afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 07 mar 2017, 22:04

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: Ik haal gemeenschappelijke cos(x) buiten haakjes: cos(x) (1-sin(x) / cos(x))^2
[cos(x) (1-sin(x) / cos(x))]^2

En nu heb je de noemer (onveranderd) weer terug. Ga dat na.


Waarom vereenvoudig je de tweede term niet (zoals ik aangaf)

Euhm de tweede term had ik toch vereenvoudigd ? Daar had ik cos(x) uitgehaald.

Plaats reactie