#2 afgeleide goniometrische functie

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

#2 afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 06 mar 2017, 10:47

Hallo,

Ik heb op onderstaande manier de afgeleide van een goniometrische functie bepaald :

f(x)= [1-2sin(x)] / [1+2cos(x)]

=> f'(x) = [(1+2cos(x)) * (-2cos(x)) - (1-2sin(x)) * (-2sin(x)) / [1+2cos(x))^2

=> [-2cos(x) -4cos^2(x) + 2sin(x) -4sin^2(x)] / [1+2cos(x)^2]

(vervang cos^2(x) + sin^2(x) voor 1 )
=> [-2cos(x) + 2sin(x) - 4 ] / [1+2cos(x)^2]

=> [ 2(sin(x)-cos(x) -2 ) ] / [1+2cos(x)^2]


Mijn vraag is; heb ik de vetgedrukte 4'en juist uitgewerkt ? of had ik hier -8 van moeten maken ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14218
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: #2 afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 06 mar 2017, 11:02

Helemaal goed!

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: #2 afgeleide goniometrische functie

Bericht door David » 07 mar 2017, 21:27

De noemer is [1+2cos(x)]^2, niet [1+2cos(x)^2].
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie