#3 afgeleide goniometrische functie

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 07 Mrt 2017, 12:26

Westerwolde schreef:
f'(x) = [sin^2(x)]* [-sin(x)] + [cos(x)] * [sin(2x)]



Dit is f'(x). Je haalt sin(x) buiten haakjes, dus:

f'(x) = sin(x)[ ... + ...]
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 07 Mrt 2017, 13:07

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:
f'(x) = [sin^2(x)]* [-sin(x)] + [cos(x)] * [sin(2x)]



Dit is f'(x). Je haalt sin(x) buiten haakjes, dus:

f'(x) = sin(x)[ ... + ...]



Ik maak hieruit op dat ik [op het gedeelte tussen de haken] er een formule op moet los laten ?
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 07 Mrt 2017, 14:43

Westerwolde schreef:
f'(x) = [sin^2(x)]* [-sin(x)] + [cos(x)] * [sin(2x)]



Hoeveel termen zie je staan? Bevatten deze termen de factor sin(x)?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 07 Mrt 2017, 14:57

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:
f'(x) = [sin^2(x)]* [-sin(x)] + [cos(x)] * [sin(2x)]



Hoeveel termen zie je staan? Bevatten deze termen de factor sin(x)?



Twee termen. Je deze bevatten beide sin(x). Die hadden we hiervoor er al uitgehaald
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 07 Mrt 2017, 17:23

Westerwolde schreef:Twee termen. Je deze bevatten beide sin(x).


Laat dat eens zien


Die hadden we hiervoor er al uitgehaald


Dit begrijp ik niet?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 07 Mrt 2017, 18:41

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Twee termen. Je deze bevatten beide sin(x).


Laat dat eens zien


Die hadden we hiervoor er al uitgehaald


Dit begrijp ik niet?



Hiervoor hebben we de sin(x) er al uit gehaald.


Term 1: [sin^2(x)]* [-sin(x)]
Term 2: [cos(x)] * [sin(2x)]
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 07 Mrt 2017, 18:47

Westerwolde schreef:
Term 1: [sin^2(x)]* [-sin(x)]
Term 2: [cos(x)] * [sin(2x)]


Ok, laten we hiervan uitgaan.
Bevat term 2 de factor sin(x)? Zo ja, laat dat zien
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 07 Mrt 2017, 19:08

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:
Term 1: [sin^2(x)]* [-sin(x)]
Term 2: [cos(x)] * [sin(2x)]


Ok, laten we hiervan uitgaan.
Bevat term 2 de factor sin(x)? Zo ja, laat dat zien




Ja term 2 bevat sin(x), dat had ik gisteravond al laten zien in mijn post van 20.42 uur.

Als we de sin(x) buiten haakjes halen blijft er over : f'(x) = sin(x) ([sin(x)]*[-1]) + [2cos(x)]
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 07 Mrt 2017, 20:12

Westerwolde schreef:Als we de sin(x) buiten haakjes halen blijft er over : f'(x) = sin(x) ([sin(x)]*[-1]) + [2cos(x)]


En dat is niet juist.
term 1 bevat 3 factoren sin(x) (ga dat na)
term 2 bevat (na aanpassing) naast 2 en sin(x) twee factoren cos(x) (ga dat na)
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 07 Mrt 2017, 20:30

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Als we de sin(x) buiten haakjes halen blijft er over : f'(x) = sin(x) ([sin(x)]*[-1]) + [2cos(x)]


En dat is niet juist.
term 1 bevat 3 factoren sin(x) (ga dat na)
term 2 bevat (na aanpassing) naast 2 en sin(x) twee factoren cos(x) (ga dat na)



Ok.
Term 1: [sin(x)]* [sin(x)] * [-sin(x)]
Term 2: [2sin(x)] *[cos(x)]* [cos(x)]

Hoe moet ik vanaf dit punt verder ?
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 07 Mrt 2017, 21:22

Westerwolde schreef:Ok.
Term 1: [sin(x)]* [sin(x)] * [-sin(x)]
Term 2: [2sin(x)] *[cos(x)]* [cos(x)]

Hoe moet ik vanaf dit punt verder ?


Ja, en nu moet je dus de gemeenschappelijke factor sin(x) buiten haakjes halen, hoe komt de gehele vorm er dan uit te zien.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 07 Mrt 2017, 21:57

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Ok.
Term 1: [sin(x)]* [sin(x)] * [-sin(x)]
Term 2: [2sin(x)] *[cos(x)]* [cos(x)]

Hoe moet ik vanaf dit punt verder ?


Ja, en nu moet je dus de gemeenschappelijke factor sin(x) buiten haakjes halen, hoe komt de gehele vorm er dan uit te zien.




( zoals ik denk); sin(x)*(1 + 2cos^2(x) )
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 08 Mrt 2017, 11:27

Westerwolde schreef:f'(x) = [sin^2 * [-sin(x)] + [cos(x)] * [sin(2x)]


f'(x) = sin^2(x) * -sin(x) + cos(x) * sin(2x) (ziet dit er eenvoudiger uit?)

Nog een keer de vraag, waarom je voor de afgeleide van sin^2(x) direct schrijft sin(2x) (het is wel juist!)

Je haalt sin(x) uit beide termen, hoeveel factoren sin(x) bevat de eerste term?

Opm: Ik moest helemaal terug naar je eerste post om f'(x) te vinden.


Belangrijk: Zo langzamerhand, ook voor jou, is het toch wel prettig om LaTex of de [formule] (zie boven) te gebruiken.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor Westerwolde » 08 Mrt 2017, 12:08

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:f'(x) = [sin^2 * [-sin(x)] + [cos(x)] * [sin(2x)]


f'(x) = sin^2(x) * -sin(x) + cos(x) * sin(2x) (ziet dit er eenvoudiger uit?)

Nog een keer de vraag, waarom je voor de afgeleide van sin^2(x) direct schrijft sin(2x) (het is wel juist!)

Je haalt sin(x) uit beide termen, hoeveel factoren sin(x) bevat de eerste term?

Opm: Ik moest helemaal terug naar je eerste post om f'(x) te vinden.


Belangrijk: Zo langzamerhand, ook voor jou, is het toch wel prettig om LaTex of de [formule] (zie boven) te gebruiken.




Ik begrijp hieruit dat ik de afgeleide van sin^2(x) zo had moeten schrijven: 2sin(x)*cos(x)

De eerste term bevat 3* een sin(x)
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 363
Geregistreerd: 11 Mrt 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Berichtdoor SafeX » 08 Mrt 2017, 12:12

Westerwolde schreef:De eerste term bevat 3* een sin(x)


We zeggen: De eerste term bevat 3 factoren sin(x). Wat is het verschil?

Kan je nu verder? Wat wordt f'(x)?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

VorigeVolgende

Terug naar Voortgezet onderwijs bovenbouw / 2de en 3de graad ASO

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 7 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 7 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 7 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 7 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.