#3 afgeleide goniometrische functie

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 08 mar 2017, 12:34

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:De eerste term bevat 3* een sin(x)
We zeggen: De eerste term bevat 3 factoren sin(x). Wat is het verschil?

Kan je nu verder? Wat wordt f'(x)?



Ja precies dat is een betere benaming.


f'(x) = [ sin(x)*sin(x) * -sin(x)] + [cos(x)* 2sin(x)*cos(x)]

Nu haal ik sin(x) uit beide termen. En omdat de eerste term 3 factoren sin(x) bevat, plaats
ik een 3 binnen de haken voor sin(x). ( is dit juiste beredeneerd? )

f'(x) = sin(x) ([2cos^2(x)] - [3sin^2(x)])

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 08 mar 2017, 12:41

Westerwolde schreef:En omdat de eerste term 3 factoren sin(x) bevat, plaats
ik een 3 binnen de haken voor sin(x). ( is dit juiste beredeneerd? )
Stel ik noteer a*a*a= ... , zijn dit 3 factoren a? Zo ja, hoe noteer je dit beknopt?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 08 mar 2017, 13:01

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:En omdat de eerste term 3 factoren sin(x) bevat, plaats
ik een 3 binnen de haken voor sin(x). ( is dit juiste beredeneerd? )
Stel ik noteer a*a*a= ... , zijn dit 3 factoren a? Zo ja, hoe noteer je dit beknopt?


Dat zou ik noteren als a^3. Dus voor die sin(x) moet ik geen 3 plaatsen..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 08 mar 2017, 13:17

Westerwolde schreef: Dat zou ik noteren als a^3.
Prima!
Dus voor die sin(x) moet ik geen 3 plaatsen..
Kan je deze vraag nu zelf beantwoorden? Zo nee, wat is er onduidelijk?
Vraag je ook af hoe je 3a zou kunnen schrijven.

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 08 mar 2017, 13:29

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: Dat zou ik noteren als a^3.
Prima!
Dus voor die sin(x) moet ik geen 3 plaatsen..
Kan je deze vraag nu zelf beantwoorden? Zo nee, wat is er onduidelijk?
Vraag je ook af hoe je 3a zou kunnen schrijven.

3a = a+a+a


Terug naar onze som: f'(x) = sin(x) ([2cos^2(x)] - [sin^2(x)])
Dit is nog goed?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 08 mar 2017, 13:58

Westerwolde schreef: Terug naar onze som: f'(x) = sin(x) ([2cos^2(x)] - [sin^2(x)])
Dit is nog goed?
Ja, dit is goed, maar liever zie iken ik hoop ook jij zelf:
Westerwolde schreef:
f'(x) = [ sin(x)*sin(x) * -sin(x)] + [cos(x)* 2sin(x)*cos(x)]

Nu haal ik sin(x) uit beide termen.
en nu:

f'(x) = sin(x) (2cos^2(x) - sin^2(x))


Waarom, denk je heb ik de veelheid aan haakjes weggehaald.
En probeer nu toch ook maar de te gebruiken.

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 08 mar 2017, 14:19

SafeX schreef:
Westerwolde schreef: Terug naar onze som: f'(x) = sin(x) ([2cos^2(x)] - [sin^2(x)])
Dit is nog goed?
Ja, dit is goed, maar liever zie iken ik hoop ook jij zelf:
Westerwolde schreef:
f'(x) = [ sin(x)*sin(x) * -sin(x)] + [cos(x)* 2sin(x)*cos(x)]

Nu haal ik sin(x) uit beide termen.
en nu:

f'(x) = sin(x) (2cos^2(x) - sin^2(x))


Waarom, denk je heb ik de veelheid aan haakjes weggehaald.
En probeer nu toch ook maar de te gebruiken.

Daar wordt het iets duidelijker van zonder al die haakjes.

Welke formule moet ik gebruiken voor cos(x) - sin(x) ? Ik ken daar geen standaard formule voor

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 08 mar 2017, 14:31

Westerwolde schreef:Welke formule moet ik gebruiken voor cos(x) - sin(x) ? Ik ken daar geen standaard formule voor
Dat zie ik niet staan!


Naar welk antwoord zoek je nu?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 08 mar 2017, 14:57

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Welke formule moet ik gebruiken voor cos(x) - sin(x) ? Ik ken daar geen standaard formule voor
Dat zie ik niet staan!


Naar welk antwoord zoek je nu?
Ik bedoelde wat tussen de haken staat (2cos^2(x) - sin^2(x))


Volgens het antwoordenblad is de noemer: 1-sin(2x)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 08 mar 2017, 15:05

Westerwolde schreef:Volgens het antwoordenblad is de noemer: 1-sin(2x)
Dat klopt niet! Kijk je nu naar de afgeleide van deze post?

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 08 mar 2017, 15:16

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:Volgens het antwoordenblad is de noemer: 1-sin(2x)
Dat klopt niet! Kijk je nu naar de afgeleide van deze post?

Excuses ik haal deze post door elkaar met mijn andere post.

De afgeleide volgens het antwoordenboek: sin(x)(2-3sin2(x))

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 08 mar 2017, 16:41

Westerwolde schreef:De afgeleide volgens het antwoordenboek: sin(x)(2-3sin2(x))
Dat zal er niet staan: sin(x)(2-3sin^2(x))

En klopt dat nu met wat jij hebt gevonden

Westerwolde
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 363
Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door Westerwolde » 09 mar 2017, 07:06

SafeX schreef:
Westerwolde schreef:De afgeleide volgens het antwoordenboek: sin(x)(2-3sin2(x))
Dat zal er niet staan: sin(x)(2-3sin^2(x))

En klopt dat nu met wat jij hebt gevonden

Wat zal volgens jou het antwoord moeten zijn?


Wat kan ik verder nog doen met onderstaande?
f'(x) = sin(x) (2cos^2(x) - sin^2(x))

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: #3 afgeleide goniometrische functie

Bericht door SafeX » 09 mar 2017, 11:32

SafeX schreef:
f'(x) = sin(x) (2cos^2(x) - sin^2(x))
Dit is jouw antwoord en dat is goed. Het antwoord in de antwoordenlijst is ook goed. Kan je dat laten zien, doe iig een poging.

Plaats reactie