Ogenschijnlijke contradictie algebra

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Jacko1996
Vast lid
Vast lid
Berichten: 69
Lid geworden op: 28 aug 2012, 15:37

Ogenschijnlijke contradictie algebra

Bericht door Jacko1996 » 21 mar 2017, 03:17

Ik was zojuist bezig met algebra en kwam op een contradictie die ik niet geheel kan plaatsen.

De vergelijking is gegeven als:



Nu snap ik dat het het makkelijkst is om deze op te lossen door beide kanten te vermenigvuldigen met zodat ik vindt:





Maar ik dacht later: in principe kan ik de vergelijking ook herschrijven tot:



En via kruiselings vermenigvuldigen dan uitkomen op:




of
of

Nu is mijn probleem dat ik via deze route ook vind, maar in mijn originele vergelijking levert dit een deling door 0 op wat ongedefinieerd is; maar als ik het probleem gekregen had zoals ik het herschreef zou ik wel wegkomen met de oplossing . Hoe moet ik dit plaatsen, want veel problemen die ik krijg en oplos als zou ik kunnen herschrijven naar een in de noemer. Is het simpelweg niet valide om een probleem zo te herschrijven? Of mag in dit geval wel goed gerekend worden?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14229
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ogenschijnlijke contradictie algebra

Bericht door SafeX » 21 mar 2017, 10:39

Jacko1996 schreef:


En via kruiselings vermenigvuldigen dan uitkomen op:

Goed bekeken!
Maar om te beginnen, moet je bedenken dat delen door 0 niet toegestaan is,
Links en rechts vermenigvuldigen mag met elk getal behalve met 0!
Bekijk maar eens de gelijkheid 3=5 en na vermenigvuldigen met 0 krijgen we 0=0. Dat mag nooit gebeuren!

Plaats reactie