Lijn in een hyperbool

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
stijn.boshoven
Vast lid
Vast lid
Berichten: 26
Lid geworden op: 30 jul 2017, 15:32

Lijn in een hyperbool

Bericht door stijn.boshoven » 14 okt 2017, 00:08

Vind de vergelijking van de lijn die het punt A( ca ; c/a ) verbindt met het punt B( cb ; c/b ) aan de hyperbool xy = c^2

Ik reken me scheel zonder het juiste antwoord te verkrijgen als ik het verschil in y per verschil in x bereken en in een vergelijking probeer te gieten... Ik kan me echter bij god geen andere methode bedenken :(

Antwoord is: yab + x = c( a + b )

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1814
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Lijn in een hyperbool

Bericht door arno » 14 okt 2017, 12:09

De teller van de richtingscoëfficiënt is gelijk aan . De noemer is gelijk aan c(b-a), dus als je teller en noemer deelt door c (aangenomen dat c niet nul is) en daarna teller en noemer met ab vermenigvuldigt en gebruik maakt van het feit dat a-b = -(b-a) vind je de richtingscoëfficiënt van de rechte. Met behulp van de punt-richtingsvergelijking voor een rechte vind je dan uiteindelijk de gevraagde vergelijking van de rechte.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Lijn in een hyperbool

Bericht door SafeX » 14 okt 2017, 14:36

stijn.boshoven schreef:Vind de vergelijking van de lijn die het punt A( ca ; c/a ) verbindt met het punt B( cb ; c/b ) aan de hyperbool xy = c^2
Heb je geen methode geleerd, om de verg van een lijn door twee gegeven punten te bepalen?
Allereerst de richtingscoëfficiënt natuurlijk

stijn.boshoven
Vast lid
Vast lid
Berichten: 26
Lid geworden op: 30 jul 2017, 15:32

Re: Lijn in een hyperbool

Bericht door stijn.boshoven » 15 okt 2017, 22:16

SafeX schreef:
stijn.boshoven schreef:Vind de vergelijking van de lijn die het punt A( ca ; c/a ) verbindt met het punt B( cb ; c/b ) aan de hyperbool xy = c^2
Heb je geen methode geleerd, om de verg van een lijn door twee gegeven punten te bepalen?
Allereerst de richtingscoëfficiënt natuurlijk
Jawel, maar ik slaagde er niet in het in de gewenste vorm te krijgen, ik dacht hierdoor dat er een betere manier was om dit op te lossen.

Maar dat algebraïsche trucje van Arno doet 't 'm!!

Plaats reactie