Wiskundeforum

Vind de vergelijking van de lijn die het punt A( ca ; c/a ) verbindt met het punt B( cb ; c/b ) aan de hyperbool xy = c^2

Ik reken me scheel zonder het juiste antwoord te verkrijgen als ik het verschil in y per verschil in x bereken en in een vergelijking probeer te gieten... Ik kan me echter bij god geen andere methode bedenken

Antwoord is: yab + x = c( a + b )

De teller van de richtingscoëfficiënt is gelijk aan . De noemer is gelijk aan c(b-a), dus als je teller en noemer deelt door c (aangenomen dat c niet nul is) en daarna teller en noemer met ab vermenigvuldigt en gebruik maakt van het feit dat a-b = -(b-a) vind je de richtingscoëfficiënt van de rechte. Met behulp van de punt-richtingsvergelijking voor een rechte vind je dan uiteindelijk de gevraagde vergelijking van de rechte.

stijn.boshoven schreef:Vind de vergelijking van de lijn die het punt A( ca ; c/a ) verbindt met het punt B( cb ; c/b ) aan de hyperbool xy = c^2

Heb je geen methode geleerd, om de verg van een lijn door twee gegeven punten te bepalen?
Allereerst de richtingscoëfficiënt natuurlijk

SafeX schreef:

stijn.boshoven schreef:Vind de vergelijking van de lijn die het punt A( ca ; c/a ) verbindt met het punt B( cb ; c/b ) aan de hyperbool xy = c^2

Heb je geen methode geleerd, om de verg van een lijn door twee gegeven punten te bepalen?
Allereerst de richtingscoëfficiënt natuurlijk

Jawel, maar ik slaagde er niet in het in de gewenste vorm te krijgen, ik dacht hierdoor dat er een betere manier was om dit op te lossen.

Maar dat algebraïsche trucje van Arno doet 't 'm!!