afstand tussen twee lijnen

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
stijn.boshoven
Vast lid
Vast lid
Berichten: 26
Lid geworden op: 30 jul 2017, 15:32

afstand tussen twee lijnen

Bericht door stijn.boshoven » 15 okt 2017, 22:40

ik doe de vectoren ff zijwaarts...

lijn 1: (1 2 -1) + a(1 0 1)
lijn 2: (2 -1 0) + b(1 1 2)

Ik denk de kortste afstand tussen de twee te kunnen vinden door te kijken welk getal ik aan de x-waarde van het beginpunt van bijvoorbeeld de eerste vector moet toevoegen om te zorgen dat de twee elkaar raken, en vervolgens hetzelfde te doen voor diens y- en z-waarde.

Nu heb ik uitgerekend dat de benodigde x-, y- en z-waarden respectievelijk -3, -3, en 3 zijn.

De afstand van het vlak van de punten (-3 0 0), (0 -3 0) en (0 0 3) to de oorsprong lijkt me dus de gevraagde afstand.

Dit is de helft van

Dit geeft

Het juiste antwoord is echter

Wie kan mij helpen??

Worden jullie mij al zat?? :D :?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14217
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: afstand tussen twee lijnen

Bericht door SafeX » 16 okt 2017, 11:33

Er is een standaardmethode, heb je die bekeken?

stijn.boshoven
Vast lid
Vast lid
Berichten: 26
Lid geworden op: 30 jul 2017, 15:32

Re: afstand tussen twee lijnen

Bericht door stijn.boshoven » 16 okt 2017, 11:48

SafeX schreef:Er is een standaardmethode, heb je die bekeken?
In de methode die ik gebruik wordt deze vraag net gesteld vóór de introductie van de vergelijkingen van vlakken.

Ik denk dus dat ze van je verwachten het anders op te lossen.

Mijn methode bijvoorbeeld maakt geen gebruik van een vlak (eigenlijk wel, maar ik bereken enkel de gecombineerde lijn van die lijnen in de richting van de x- y- en z-assen).

Dat is in dit geval de lijn die van de hoek van een 3x3x3 kubus naar het midden gaat en dus afstand (3/2)*(3)^(1/2) heeft.

Zelfs al zou ik de standaardmethode hier mogen toepassen, dan ben ik toch zeer benieuwd naar het gat in mijn redenering.

De methode heet: "Understanding Pure Mathematics" van Sadler en Thorning.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14217
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: afstand tussen twee lijnen

Bericht door SafeX » 17 okt 2017, 08:43

stijn.boshoven schreef:
Mijn methode bijvoorbeeld maakt geen gebruik van een vlak (eigenlijk wel, maar ik bereken enkel de gecombineerde lijn van die lijnen in de richting van de x- y- en z-assen).
Ik kan hier geen chocola van maken. En ik heb de methode niet gecheckt.
Dat is in dit geval de lijn die van de hoek van een 3x3x3 kubus naar het midden gaat en dus afstand (3/2)*(3)^(1/2) heeft.
Deze redenering begrijp ik niet, maar de afstand van O tot dit vlak is wel V3

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14217
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: afstand tussen twee lijnen

Bericht door SafeX » 17 okt 2017, 09:57

Is er een pdf van deze methode?

Hoe kom je bv aan x=-3, y=-3 en z=3? Dat haal ik uit:
Nu heb ik uitgerekend dat de benodigde x-, y- en z-waarden respectievelijk -3, -3, en 3 zijn.

Plaats reactie