functie met parameters
Geplaatst: 18 okt 2017, 22:42
Goedenavond allen,
Kan iemand mij helpen?
Ik zit een beetje vast wat betreft functies met parameters. De gegeven functie is:
fc(x) = 0,5x^4 - cx^2 + c
De opgave is:
Voor welke waarden van c raakt de grafiek van fc de x-as?
Vanaf hier wordt het voor mij een beetje vaag maar dit is wat ik doe:
functie fc(x) = 0,5x^4 - cx^2 + c raakt x-as ofwel functie y(x) = 0x <-"is die x in dit geval nodig?"
snijpunten bereken:
fc(x) = y(x)
0,5x^4 - cx^2 + c = 0x
0,5x^4 - cx^2 + c - 0x = 0
0,5x^4 - cx^2 + c = 0
Omdat het gaat om de x-as "raken" wil ik de discriminant D = 0 uitrekenen.
Hiervoor noteer ik:
a = 0,5
b = -c
c = c
Vervolgens invullen voor D = b^2 - 4ac geeft D = (-c)^2 - 4(0,5)(c) = c^2 - 2c
Omdat je D = 0 wilt berekenen wordt het: c^2 - 2c = 0 = c(c - 2)
c = 0 of c = 2
In het antwoordboek staat c = 2 , dus ofwel ik heb het gedeeltelijk goed of ik heb toevallig hetzelfde antwoord gekregen met een verkeerde benadering. Mijn vraag aan jullie of ik zo een beetje in de goede richting zit?
Alvast bedankt voor het lezen!
Kan iemand mij helpen?
Ik zit een beetje vast wat betreft functies met parameters. De gegeven functie is:
fc(x) = 0,5x^4 - cx^2 + c
De opgave is:
Voor welke waarden van c raakt de grafiek van fc de x-as?
Vanaf hier wordt het voor mij een beetje vaag maar dit is wat ik doe:
functie fc(x) = 0,5x^4 - cx^2 + c raakt x-as ofwel functie y(x) = 0x <-"is die x in dit geval nodig?"
snijpunten bereken:
fc(x) = y(x)
0,5x^4 - cx^2 + c = 0x
0,5x^4 - cx^2 + c - 0x = 0
0,5x^4 - cx^2 + c = 0
Omdat het gaat om de x-as "raken" wil ik de discriminant D = 0 uitrekenen.
Hiervoor noteer ik:
a = 0,5
b = -c
c = c
Vervolgens invullen voor D = b^2 - 4ac geeft D = (-c)^2 - 4(0,5)(c) = c^2 - 2c
Omdat je D = 0 wilt berekenen wordt het: c^2 - 2c = 0 = c(c - 2)
c = 0 of c = 2
In het antwoordboek staat c = 2 , dus ofwel ik heb het gedeeltelijk goed of ik heb toevallig hetzelfde antwoord gekregen met een verkeerde benadering. Mijn vraag aan jullie of ik zo een beetje in de goede richting zit?
Alvast bedankt voor het lezen!