Wiskundeforum

Hoek A1 is gelijk aan hoek B
Hoek H1 is gelijk aan hoek H2

Daaruit volgt dat driehoek HCA gelijkvormig is met driehoek HAB
Hieruit kan me de middelevenredigheidsstelling bewijzen.

Echter ik heb moeite om in te zien dat hoek A1 gelijk is aan
hoek B. Als ik beide driehoeken uitsnij en ze met de rechte hoek
op elkaar leg dan zie ik dat de overeenkomstige hoeken gelijk zijn.

Doch zo op zicht uit de tekening kan ik het niet beredeneren dat <A1 = <B ???

Hier is de bijhorende tekening : https://imgur.com/a/GG6R8

Gebruik:



en (som van de hoeken van een driehoek):



Kom je hiermee verder?

Ik heb nog een andere gelijkvormigheid gevonden
en kan nu de gelijkheid op het zicht zien.

driehoek ABC ~ driehoek HAC

want : <C = <C en <A = <H2 ( gelijkvormigheidskenmerk HH )

==> <A1 = <B