Vergelijkingen van sin en cos oplossen

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Stevenoz
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 18
Lid geworden op: 02 dec 2012, 13:08

Vergelijkingen van sin en cos oplossen

Bericht door Stevenoz » 09 mei 2018, 17:19

Goede avond allemaal, bij het oplossing van deze vergelijking: sin^2(2x-(1/4) π)=1 kom ik uiteindelijk op de oplossingen x=3/8π+kπ en x=-(1/8)π +kπ. Nou heb ik deze twee samengevoegd tot x=3/8π+k(1/2)π. Doordat 3/8π- 1/2π = -(1/8)π. Maar is dat hoe je elke oplossing samen voegt?

In mijn boek wordt dit namelijk niet uitgelegd, behalve dat je 5 oplossingen voor verschillende waardes van K (k=-2,-1,0,1,2) van x=3/8π+kπ en x=-(1/8)π +kπ moet opschrijven en daarbij een nieuwe formule moet opstellen

Dit is nog een makkelijk opgave waarbij ik het wel in 1 oogopslag kan zien, maar hoop dat er ook een methode is voor wat ingewikkeldere opgaves. Bedankt alvast!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen van sin en cos oplossen

Bericht door SafeX » 10 mei 2018, 09:34

Goed opgelost!
Als je de samenvoeging niet 'ziet' is de opgave toch ook goed opgelost.

Stevenoz
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 18
Lid geworden op: 02 dec 2012, 13:08

Re: Vergelijkingen van sin en cos oplossen

Bericht door Stevenoz » 10 mei 2018, 09:53

Bedankt voor de reactie! Alleen bij alle uitwerkingen voegen ze de resultaten wel samen. Dacht dat het namelijk hoorde in hetzelfde kader als dat je 2x-3x ook niet laat staan maar er -1x van maakt. Want voor zoiets krijgen we helaas punten aftrek voor.

Maar enige methode is dus alle uitkomsten van x=3/8π+kπ en x=-(1/8)π +kπ uitschrijven en er een verband in zien?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen van sin en cos oplossen

Bericht door SafeX » 10 mei 2018, 14:01

Stevenoz schreef:Dacht dat het namelijk hoorde in hetzelfde kader als dat je 2x-3x ook niet laat staan maar er -1x van maakt. Want voor zoiets krijgen we helaas punten aftrek voor.
Vanzelfsprekend!
Maar enige methode is dus alle uitkomsten van x=3/8π+kπ en x=-(1/8)π +kπ uitschrijven en er een verband in zien?
Ja. Bv maak een (klein) lijstje van de samenvoeging.

Plaats reactie