Pagina 1 van 1

Onbekende complexe getal bepalen

Geplaatst: 17 okt 2018, 01:33
door SlimShadyE
Gisteren ben ik begonnen met wat te oefenen met complexe getallen voor mijn komende examen en in het begin leek dat wel heel eenvoudig tot ik deze oefening tegenkwam.

Bepaal x∈C zodat de volgende vierkantsvergelijking twee identieke wortels heeft. Bepaald deze wortels.

iz^2 + (x-3i)z - 2 = 0 en x is dan ook dus in principe een complexe getal van de vorm: a+bi

Op dit moment ben ik "stuck" en heb geen idee hoe ik verder moet maar ik ben er zeker van dat ik zo'n soort vraag zal krijgen op mijn examen. Zijn er misschien mensen die wel weten hoe zo'n soort vraag opgelost kan worden?

Thxxxx

Re: Onbekende complexe getal bepalen

Geplaatst: 17 okt 2018, 07:33
door arie
Hint:
Als een vierkantsvergelijking twee identieke wortels heeft, wat weet je dan van de discriminant?

Kom je zo verder?

Re: Onbekende complexe getal bepalen

Geplaatst: 17 okt 2018, 18:13
door arno
Als de vierkantsvergelijking iz²+(x-3i)z-2 = 0 twee identieke wortels heeft is het linkerlid in ieder geval een kwadraat. Merk op dat de vergelijking te herschrijven is als z²+(3-xi)z+2i = 0 en schrijf nu het linkerlid eens in de vorm (z-w)², waarbij w de gezochte 2-voudige wortel is.