rechthoek extremum

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Steinbach
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 102
Lid geworden op: 22 okt 2017, 22:52

rechthoek extremum

Bericht door Steinbach » 20 okt 2018, 23:21

Blijkbaar bij maximum ( extremum ) vraagstukken ivm max. oppervlakte
van een rechthoek kom ik steeds een vierkant uit als maximale oppervlakte
van een rechthoek. Ik vermoed dat dit altijd zo is ?

Ik heb net een algemeen bewijs bedacht.

rechthoek met breedte = x en lengte = y
omtrek rechthoek = z













Dus is de maximale oppervlake van een rechthoek steeds een vierkant.

Is dit voldoende als bewijs ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14221
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: rechthoek extremum

Bericht door SafeX » 21 okt 2018, 08:43

Goed!
Je zou er nog bij kunnen zetten, dat de grafiek van A als functie van x een bergparabool is, vandaar een maximum bij x=z/4.

Steinbach
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 102
Lid geworden op: 22 okt 2017, 22:52

Re: rechthoek extremum

Bericht door Steinbach » 21 okt 2018, 13:14

OK SafeX , bedankt voor de controle !

Plaats reactie