Wiskundeforum

https://imgur.com/a/OvZLxTT

Zie bovenstaande link voor het vraagstuk.
Voor vraag 1) heb ik de volgende antwoorden gevonden :







Vraag 2) weet ik niet hoe hieraan te beginnen.
Als ik de 4 functies optel kom ik 0 uit.
Ook dacht ik dat een functie voor elke x altijd maar maximaal
1 beeldpunt mag hebben ? Dus is de uitkomst waarschijnlijk geen functie.
Elke tip is welkom !

1) klopt

2) Het resultaat is inderdaad geen functie, maar een relatie tussen x en y.
(In een functie mag elke x maximaal 1 beeldpunt hebben, in een relatie mag elke x ook meerdere beeldpunten hebben.)

We moeten hier aantonen dat de kromme die bij de gegeven relatie hoort gelijk is aan de samenstelling van de grafieken van f, g, h en i.

Met andere woorden: we zijn op zoek naar alle punten die voldoen aan deze relatie:



ofwel:



Wat weet je dan van y^2?



En vervolgens van y?

Kom je hiermee verder?

Steinbach schreef:

Dat is slechts 1 mogelijkheid. Wat is de andere? Bedenk dat uit a² = b² volgt dat a = b of a = ...

of

of of of

Steinbach schreef:

of

of of of

Dit zijn inderdaad de 4 mogelijkheden die je krijgt.

Hartelijk dank voor de hulp arno en arie.