rivier

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Steinbach
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 102
Lid geworden op: 22 okt 2017, 22:52

rivier

Bericht door Steinbach » 08 nov 2018, 23:28

https://imgur.com/a/lTto4te

Zie vraagstuk bovenstaande link.
Ik heb alles berekend en vermoed dat de uitkomst juist is.
Echter ben ik wat verrast met de uitkomst omdat ik dacht
dat de maximale oppervlakte van een rechthoek altijd
een vierkant is ?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3047
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: rivier

Bericht door arie » 09 nov 2018, 07:04

Steinbach schreef: Ik heb alles berekend en vermoed dat de uitkomst juist is.
Je berekening is OK.

Steinbach schreef: Echter ben ik wat verrast met de uitkomst omdat ik dacht dat de maximale oppervlakte van een rechthoek altijd een vierkant is ?
Dit geldt voor een rechthoek met een gegeven (= vaste = constante) omtrek.
In dit vraagstuk is de omtrek:
- de draad: 60 meter
plus
- de rivier: y + 4 meter
In totaal geeft dit:
omtrek = 64 + y
De omtrek is hier dus geen vaste constante, immers: hoe groter y, hoe groter de omtrek.
En hoe groter de omtrek, hoe groter oppervlakte A kan worden.
Maar y kan ook niet onbeperkt groot worden, omdat de draad maar 60 meter is, en alle draad die je voor y gebruikt niet meer voor x gebruikt kan worden.
Hierdoor heeft A = x*y een maximum, en dat maximum is 512 zoals je hebt berekend.

Ter controle:
Je had al gevonden dat in dit vraagstuk geldt:
y = 64 - 2x
Als je een vierkante weide maakt, dan is y = x, dus
x = 64 - 2x
Wat vind je in dit geval voor x (en dus ook voor y) ?
Wat is in dit geval oppervlakte A?
Is dit meer of minder dan de 512 m² (wat je als maximum gevonden had)?

Steinbach
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 102
Lid geworden op: 22 okt 2017, 22:52

Re: rivier

Bericht door Steinbach » 09 nov 2018, 22:24

3x = 64
x = 21,333
y = 21,333
A = 21,33² = 455,111 m²
Dit is minder dan 512 m²

Het is duidelijk ! Dank je voor je hulp arie.

Nog een vraagje ! Sinds de website vernieuwd is vind
ik de Formule Editor niet meer ?

Plaats reactie