Steinbach schreef:
Ik heb alles berekend en vermoed dat de uitkomst juist is.
Je berekening is OK.
Steinbach schreef:
Echter ben ik wat verrast met de uitkomst omdat ik dacht dat de maximale oppervlakte van een rechthoek altijd een vierkant is ?
Dit geldt voor een rechthoek met een gegeven (= vaste = constante) omtrek.
In dit vraagstuk is de omtrek:
- de draad: 60 meter
plus
- de rivier: y + 4 meter
In totaal geeft dit:
omtrek = 64 + y
De omtrek is hier dus geen vaste constante, immers: hoe groter y, hoe groter de omtrek.
En hoe groter de omtrek, hoe groter oppervlakte A kan worden.
Maar y kan ook niet onbeperkt groot worden, omdat de draad maar 60 meter is, en alle draad die je voor y gebruikt niet meer voor x gebruikt kan worden.
Hierdoor heeft A = x*y een maximum, en dat maximum is 512 zoals je hebt berekend.
Ter controle:
Je had al gevonden dat in dit vraagstuk geldt:
y = 64 - 2x
Als je een vierkante weide maakt, dan is y = x, dus
x = 64 - 2x
Wat vind je in dit geval voor x (en dus ook voor y) ?
Wat is in dit geval oppervlakte A?
Is dit meer of minder dan de 512 m² (wat je als maximum gevonden had)?