Verschilrijen aantonen

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
wisist
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 16 nov 2018, 22:54

Verschilrijen aantonen

Bericht door wisist » 17 nov 2018, 16:29

Afbeelding

De verschilrij van Un= np
is Pnp-1
Maar ik heb geen idee hoe ik dat zou moeten aantonen?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Verschilrijen aantonen

Bericht door arie » 18 nov 2018, 12:24

Gegeven:
\(u_n=n^p\)
dus
\(u_{n+1}=...\)
en de verschilrij
\(v_n = u_{n+1} - u_n = ... - n^p = ...\)

Kijk zo nodig eerst eens naar de rij
\(u_n=n^3\)
en wat de verschilrij daarvan is.
Je kan resultaat ook controleren voor de rij u en v uitgeschreven:
\(u = 0, 1, 8, 27, 64, ...\)
\(v = ...\)

Kom je dan verder?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Verschilrijen aantonen

Bericht door arno » 18 nov 2018, 13:37

Als tip wordt het binomium van Newton aangegeven. Kijk eens of je daarmee verder komt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie