Wiskundeforum

De verschilrij van Un= np
is Pnp-1
Maar ik heb geen idee hoe ik dat zou moeten aantonen?

Gegeven:
\(u_n=n^p\)
dus
\(u_{n+1}=...\)
en de verschilrij
\(v_n = u_{n+1} - u_n = ... - n^p = ...\)

Kijk zo nodig eerst eens naar de rij
\(u_n=n^3\)
en wat de verschilrij daarvan is.
Je kan resultaat ook controleren voor de rij u en v uitgeschreven:
\(u = 0, 1, 8, 27, 64, ...\)
\(v = ...\)

Kom je dan verder?

Als tip wordt het binomium van Newton aangegeven. Kijk eens of je daarmee verder komt.