De cosinusregel

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Stijnv
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 19 sep 2018, 11:20

De cosinusregel

Bericht door Stijnv » 28 nov 2018, 17:16

Goedenavond.

Vandaag ben ik een opgave tegengekomen waar ik maar niet uit kom.
''Ook bij de cosinusregel kun je soms twee mogelijkheden hebben. Van driehoek ABC is gegeven:
b=10, c=16 en hoek B(beta) = 22
Bereken a.

Hier heb ik gewoon de formule gebruikt van de cosinusregel, met de hoek B erin.

Invullen: 10^2 = a^2 + 16^2 - 2a * 16 * cos(22)
Vereenvoudigen levert, -156 = a^2 - 32a * cos(22)
-156/cos(22) = a(a-32)
Verder als dit kom ik eigenlijk niet...
Het antwoordenboek geeft de antwoorden: a = 6,8 of a = 22,8

Wat doe ik hier verkeerd?

Groetjes,
Stijn

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: De cosinusregel

Bericht door arno » 28 nov 2018, 19:27

Merk op dat de vergelijking te schrijven is als a²-32a·cos 22°+156 = 0. Los hieruit a op door middel van kwadraatafsplitsing of de abc-formule.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie