Hallo,
Ik had heel graag geweten hoe je precies van deze opgave:
\( \frac{ \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{a}}{ \sqrt[4]{x} - \sqrt[4]{a}} \)
naar volgende uitwerking komt:
= \( \frac{(x-a) (\sqrt[4]{x^3} + \sqrt[4]{x^2a} + \sqrt[4]{xa^2} + \sqrt[4]{a^3})}{ (x-a) (\sqrt[3]{x^2} + \sqrt[3]{xa} + \sqrt[3]{a^2} )} \)
Kan iemand aub de tussenstappen noteren?
Thanks!
vraagje ontbinden in factoren
-
- Nieuw lid
- Berichten: 13
- Lid geworden op: 13 okt 2018, 21:50
Re: vraagje ontbinden in factoren
\(p^3 - q^3 = (p-q)(p^2+pq+q^2)\)
want
\((p-q)(p^2+pq+q^2)\)
\(= p\cdot (p^2+pq+q^2) - q\cdot (p^2+pq+q^2)\)
\(= (p^3+p^2q+pq^2) - (p^2q+pq^2+q^3) \)
\( = p^3 - q^3\)
Dus
\(p-q=\frac{p^3-q^3}{p^2+pq+q^2}\)
Gebruik dit in de teller van je formule met
\(p=\sqrt[3]{x}\)
en
\(q=\sqrt[3]{a}\)
Gebruik evenzo met geschikte waarden voor p en q in de noemer:
\(p^4 - q^4 = (p-q)(p^3+p^2q+pq^2+q^3)\)
Kom je zo verder?
want
\((p-q)(p^2+pq+q^2)\)
\(= p\cdot (p^2+pq+q^2) - q\cdot (p^2+pq+q^2)\)
\(= (p^3+p^2q+pq^2) - (p^2q+pq^2+q^3) \)
\( = p^3 - q^3\)
Dus
\(p-q=\frac{p^3-q^3}{p^2+pq+q^2}\)
Gebruik dit in de teller van je formule met
\(p=\sqrt[3]{x}\)
en
\(q=\sqrt[3]{a}\)
Gebruik evenzo met geschikte waarden voor p en q in de noemer:
\(p^4 - q^4 = (p-q)(p^3+p^2q+pq^2+q^3)\)
Kom je zo verder?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 13
- Lid geworden op: 13 okt 2018, 21:50
Re: vraagje ontbinden in factoren
Absoluut! heel duidelijk ! Bedankt