Bepaalde integraal

[Cedric]

Wat je bij vraag twee moet bewijzen, is dat de oppervlakte tussen 0 en a van f(x) hetzelfde is als de oppervlakte tussen 0 en a van f(a-x)...
Misschien een tip: f(0) = f(a-a), en f(a) = f(a-0)... misschien snap je dan wat er ongeveer gaande is...

[SafeX]

Waar slaat dit op?

[Cedric]

Iemand heeft over mijn vraag heen getypt. Als je me nog kan helpen... Ik zou dit over 9 uur willen afgeven.



Ik heb de eerste vraag. 2) weet ik echter niet te bewijzen. Bijgevolg kan ik niet aan 3 beginnen.

[Sjoerd Job]

Mijn excuses. Het was mijn schuld dat er over je post is heen getypt. (Per ongeluk het verkeerde knopje ingedrukt )
Ik ben blij dat je desondanks het originele vraagstuk nog eens toont. Mijn antwoord

``Wat je bij vraag twee moet bewijzen, is dat de oppervlakte tussen 0 en a van f(x) hetzelfde is als de oppervlakte tussen 0 en a van f(a-x)...
Misschien een tip: f(0) = f(a-a), en f(a) = f(a-0)... misschien snap je dan wat er ongeveer gaande is...''

Als je de grafiek f(x), samen met de grafiek f(a-x) tekent... zie je denk ik een beetje wat er gaande is.

[azro]

Bij de vraag 1, kan je dat gebruiken:
cosx = t, - sinx dx = dt en vervolgens krijg je: integraal van : -tdt/(1+t^2) = Arctant,
en vergeet niet cos 0 = 1 dus t=1 en cos pi = -1 dus t= -1, misschien helpt dat jou en succes