Wortelvergelijking

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Gerardo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 05 nov 2007, 17:24

Wortelvergelijking

Bericht door Gerardo » 05 nov 2007, 17:29

Wortelvergelijkingen oplossen lukt me in het algemeen wel maar ik krijg maar problem met deze:

√x = x - 2

Hier kom ik uit:

√x = x - 2 (^2)
x = (x-2) . (x-2)
x = x² - 2x - 2x + 4
x = x² - 4x + 4

A = 1
B = 4
C = 4

ABC formule:

D = (B)² -4 x A x C
D = (4)² - 4 x 1 x 4
D = 16 - 16
D = 0 dus 1 antwoordje mogelijk

X1 = X2 dan

X = B +/- √D / 2 x A
X = 4 +/- √0 / 2 x 1
X = 4 / 2
X = 2

controle:

√x = x - 2

√2 = 1 2-2 = 0

antwoord fout.

Wat doe ik fout en hoe lost ik dit wel exact op? En kan ik diezelfde methode ook toepassen op

√x = x + 2
√x = x

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Re: Wortelvergelijking

Bericht door Hugo » 05 nov 2007, 17:32



is het zelfde als



probeer de abcformule nu nog eens? heb je trouwens in dit geval niet per se nodig!
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

Gerardo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 05 nov 2007, 17:24

Re: Wortelvergelijking

Bericht door Gerardo » 05 nov 2007, 17:36

Ah.. vergeten naar nul te herleiden?

in iedergeval:

A = 2
B = -3
C = 4

D = (B)^2 - 4 x a x c
D = (-3)^2 - 4 x 2 x 4
D = 9 - 32
D = -23 dus geen antwoord mogelijk?

Maar antwoorden boekje zegt 4?

En als je heb

x = x² - 4x + 4

dan moet je -x doen.

dan wordt het toch: X = X² - 4x + 4
0 = X² -5x +4

dan ABC

A = 1
B = -5
C = 4

D = (B)² - 4 x A x C
D = (-5)² - 4 x 1 x 4
D = 25 - 16
D = 9

x1 = 9 - √D / 2 x A
= 9 - 3 / 2
= 3

X2 = 9 + √D / 2 x A
= 9 + 3 / 2
= 6

en beide is geen 4? en wat is bijvoorbeeld de andere methode die je kan gebruiken?

Gerardo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 05 nov 2007, 17:24

Re: Wortelvergelijking

Bericht door Gerardo » 05 nov 2007, 18:14

sorry voor double post maar anders raak ik nu erg in de war.. maar ik geloof dat ik hem heb:

√x = x - 2 (^2)
x = (x-2) . (x-2)
x = x² - 2x - 2x + 4
x = x² - 4x + 4
0 = x² - 5x + 4

A = 1
B = -5
C = 4

ABC formula:

D = (B)² -4 x A x C
D = (5)² - 4 x 1 x 4
D = 25 - 16
D = 9 2 antwoorden mogelijk.


X1 = -B +/- √D / 2 x A
X1 = --5 + √9 / 2 x 1
X1 = 5 + 3 ( van wortel 9) / 2
X1 = 4!

answer check:

√x = x - 2

√2 = 2
en 4-2 = 2

tada! ik heb X2 er niet bijgezet omdat er maar 1 antwoord is. Natuurlijk doe ik dat wel morgen op PW :D

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Re: Wortelvergelijking

Bericht door Hugo » 05 nov 2007, 19:25

Hugo schreef:

is het zelfde als

schaamt zich practisch dood, maarja don't ask in tentamenweken, dan gaan dat soort dingen fout.
gelukkig let je zelf goed op!
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

Gebruikersavatar
luijs
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 347
Lid geworden op: 18 aug 2006, 09:45
Locatie: Tilburg

Re: Wortelvergelijking

Bericht door luijs » 05 nov 2007, 20:19

Jij ook al zo hard aan het blokken?

Zucht... :cry:
Ik ben het er niet mee eens!!
Of wel..?

Gerardo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 05 nov 2007, 17:24

Re: Wortelvergelijking

Bericht door Gerardo » 06 nov 2007, 14:43

yep :D

1 positief het proefwerk ging goed :!:

Plaats reactie