Hoe bereken ik dit zelf?

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
wswiskunde
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 24 dec 2019, 09:59

Hoe bereken ik dit zelf?

Bericht door wswiskunde » 24 dec 2019, 10:02

Weet iemand hoe ik van hier:

AUDUSD 0,7246
USDJPY 120,80
NZDUSD 0,6777
USDCHF 0,9825
EURUSD 1,1054
USDCAD 1,3164
GBPUSD 1,5352

Naar hier kan komen:

JPY = 0.013634646434
NZD = 1.116199342
EUR = 1.820593234
GBP = 2.528542042
CHF = 1.6764157
CAD = 1.25116823
AUD = 1.193440337
USD = 1.647033311

Bijvoorbeeld CAD/JPY = 1.25116823/0.013634646434 = 91.76...
De gegeven waarde voor CAD/JPY = 91.77
Ander voorbeeld EUR/USD = 1.820593234/1.647033311 = 1.1053773...
De gegeven waarde voor EUR/USD = 1.1054

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3570
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Hoe bereken ik dit zelf?

Bericht door arie » 24 dec 2019, 10:32

Je hebt net iets meer informatie nodig, namelijk de koers van 1 van de 8 munteenheden.

AUD / USD = 0,7246 dus AUD = 0,7246 * USD
USD / JPY = 120,80 dus JPY = USD / 120,80
NZD / USD = 0,6777 dus NZD = 0,6777 * USD
USD / CHF = 0,9825 dus CHF = USD / 0,9825
EUR / USD = 1,1054 dus EUR = 1,1054 * USD
USD / CAD = 1,3164 dus CAD = USD / 1,3164
GBP / USD = 1,5352 dus GBP = 1,5352 * USD

Weet je USD, dan kan je met bovenstaande vergelijkingen alle andere koersen uitrekenen.
Weet je USD niet, maar wel één van de andere koersen, dan kan je daarmee USD uitrekenen, en vervolgens alle overige koersen.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3570
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Hoe bereken ik dit zelf?

Bericht door arie » 24 dec 2019, 10:55

PS:

Met de gegeven verhoudingen kan je natuurlijk wel andere verhoudingen bepalen:

USD / CAD = 1,3164 dus CAD = USD / 1,3164
USD / JPY = 120,80 dus JPY = USD / 120,80

dus

\(\frac{CAD}{JPY} = \frac{USD / 1,3164}{USD / 120,80} = \frac{1 / 1,3164}{1 / 120,80} = \frac {120.80}{1.3164} = 91.76\)

wswiskunde
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 24 dec 2019, 09:59

Re: Hoe bereken ik dit zelf?

Bericht door wswiskunde » 24 dec 2019, 11:05

En wat als er verder geen informatie beschikbaar is? Kun je dan toch de waardes berekenen?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3570
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Hoe bereken ik dit zelf?

Bericht door arie » 24 dec 2019, 12:11

Neem bijvoorbeeld deze enkelvoudige koersen:

JPY = 0.010182
NZD = 0.83357
EUR = 1.3596
GBP = 1.8883
CHF = 1.2519
CAD = 0.93437
AUD = 0.89126
USD = 1.2300

Dit zijn andere enkelvoudige koersen dan die die jij gegeven hebt.
De verhoudingen zijn nu:

AUD/USD = 0.72460
USD/JPY = 120.80
NZD/USD = 0.67770
USD/CHF = 0.98250
EUR/USD = 1.1054
USD/CAD = 1.3164
GBP/USD = 1.5352

en dit zijn dezelfde verhoudingen als die jij gegeven hebt.

Er bestaan dus verschillende enkelvoudige koersen die precies dezelfde verzameling verhoudingen geven.
Uit je verzameling van 7 verhoudingen kunnen we dus niet de 8 enkelvoudige koersen bepalen.


Dit is hetzelfde als je zou weten dat
A / B = 2
en je wilt A en B bepalen.
Als A=6 en B=3, dan is A/B = 2,
maar ook als A=10 en B=5, dan is A/B = 2.
Als alleen de verhouding A/B gegeven is, dan kan je dus niet weten wat A en B beide zijn.
Je hebt meer informatie nodig, bijvoorbeeld A=20, pas dan weet je zeker dat B=10.

wswiskunde
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 24 dec 2019, 09:59

Re: Hoe bereken ik dit zelf?

Bericht door wswiskunde » 24 dec 2019, 12:25

Hoe ben je op deze nieuwe enkelvoudige koersen gekomen? Door 1 waarde willekeurig in te vullen en de rest uit te rekenen?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3570
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Hoe bereken ik dit zelf?

Bericht door arie » 24 dec 2019, 13:16

Ja: kies USD = 1.23, dan volgen uit bovenstaande vergelijkingen de andere waarden (zie de eerdere post):

AUD / USD = 0,7246 dus AUD = 0,7246 * USD
USD / JPY = 120,80 dus JPY = USD / 120,80
NZD / USD = 0,6777 dus NZD = 0,6777 * USD
USD / CHF = 0,9825 dus CHF = USD / 0,9825
EUR / USD = 1,1054 dus EUR = 1,1054 * USD
USD / CAD = 1,3164 dus CAD = USD / 1,3164
GBP / USD = 1,5352 dus GBP = 1,5352 * USD

Plaats reactie