Nulpunten bepalen
Geplaatst: 12 mei 2020, 23:03
Ik wil de nulpunten berekenen van f(x) = 25x²(x-1)³
Via plotten zie ik x=0 of x=1 als snijpunten met de x-as. Maar als ik de volgende berekening maak, kom ik daarnaast ook uit op x=2:
25x²(x-1)²(X-1)=0
25x²(X²-2x+1)(x-1)=0
25x²(x³-3x²+3x-1)=0
25x²=0 en x³-3x²+3x-1=0
X=0
X³-3x²+3x=1
X(x²-3x+3)=1
X=1
X²-3x+2=0
(X-2)(x-1)=0
X=2 en x=1
Maar x=2 klopt dus niet!! Waar ga ik de fout in?!
Via plotten zie ik x=0 of x=1 als snijpunten met de x-as. Maar als ik de volgende berekening maak, kom ik daarnaast ook uit op x=2:
25x²(x-1)²(X-1)=0
25x²(X²-2x+1)(x-1)=0
25x²(x³-3x²+3x-1)=0
25x²=0 en x³-3x²+3x-1=0
X=0
X³-3x²+3x=1
X(x²-3x+3)=1
X=1
X²-3x+2=0
(X-2)(x-1)=0
X=2 en x=1
Maar x=2 klopt dus niet!! Waar ga ik de fout in?!