Hallo,
Ik heb een functie f(x)=2x^2-2x+2.
Raaklijn door de oorsprong berekenen lukt, f'(x)=f(x)->oplossen -> y en x invullen in y=ax en je hebt de raaklijn.
Nu wil ik aan dezelfde functie een raaklijn door het punt 0,-1 tekenen. Mijn eerste gedachte was de functie 1 omhoog verplaatsen (g(x)=2x^2-2x+3) en dan op dezelfde manier de raaklijn berekenen. Hierna aan de functie van de raaklijn -1 toevoegen en je hebt de functie van de raaklijn aan f(x) door 0,-1. Probleem (?) is dat g'(x)=g(x) geen oplossingen heeft. Het is mogelijk een raaklijn te tekenen (zie plaatje), maar hoe moet ik verder om die raaklijn exact te berekenen?
Alvast bedankt & met vriendelijke groeten,
Bart
Raaklijn aan functie
raaklijnen
Bart, je aanpak lijkt logisch maar werkt niet.
Als je goed kijkt zie je dat het mogelijk is twee rkl te tekenen aan de gr van f(x).
Een lijn door (0.-1) met (onbekende) rc a heeft de verg: y=ax-1
Snijd deze lijn met f(x) en eis dat de discriminant van je vkv 0 is (waarom?). Dus om je op weg te helpen:
ax-1=2x²-2x+2 <=> 2x²-(2+a)x+3=0
D=(a+2)²-24=0 en nu de eis: D=0
Succes.
Als je goed kijkt zie je dat het mogelijk is twee rkl te tekenen aan de gr van f(x).
Een lijn door (0.-1) met (onbekende) rc a heeft de verg: y=ax-1
Snijd deze lijn met f(x) en eis dat de discriminant van je vkv 0 is (waarom?). Dus om je op weg te helpen:
ax-1=2x²-2x+2 <=> 2x²-(2+a)x+3=0
D=(a+2)²-24=0 en nu de eis: D=0
Succes.