breuk oplossen

vivendi · Bericht door **vivendi** » 10 apr 2006, 17:39

Ik ga eerst 2 getallen zoeken die samen -5 maken?
x²+1x-6x+6

Dan ontbinden

x(x+1) -6(x+1)

Dat wordt dan:

(x-6)(x+1)

x=6 of x=-1

Zo denk ik?

Bericht door **SafeX** » 10 apr 2006, 18:14

vivendi schreef:Ik ga eerst 2 getallen zoeken die samen -5 maken?
x²+1x-6x+6

Dan ontbinden

x(x+1) -6(x-1) <= en nu kan je niet verder
dus een 'andere' splitsing.
Dat wordt dan:

(x-6)(x+1)

x=6 of x=-1

Zo denk ik?

het product van die splitsing moet x²*6 zijn, kwadr term maal constante term.
Dit noemen we de som-product methode! Bekend?
En in feite breiden we deze iets uit, kijk nu nog eens naar de opg 'boven' en ook naar het uitgebreide vb.

vivendi · Bericht door **vivendi** » 10 apr 2006, 21:48

Dat is dan x²*6=6x² maar wat is dan de volgende stap..?

Waarschijnelijk zoiets als dit:

Zoek nu 2 termen, een getal maal x en nog een getal maal x, dus px en qx zo dat opgeteld ???? er uit komt...

Bericht door **SafeX** » 10 apr 2006, 22:32

De som px+qx=-5x en het product px*qx=6x², wat zijn p en q als je weet dat het'makkelijke' getallen zijn ( denk ook aan negatieve getallen)!

vivendi · Bericht door **vivendi** » 10 apr 2006, 23:05

p= -2 en q= -3

x²-5x+6

De waarde van p en q zet je er tussen:

x²-2x-3x-5 ? x²-2x-3x+6, die 6 stond er toch!

En dan tussen haakjes zetten:

x(x-2)-3(x-???)

zoiets, denk ik. Ik weet alleen niet precies wat er dan bij de rechter moet komen.

Bericht door **SafeX** » 10 apr 2006, 23:47

x²-2x-3x+6=0
x(x-2)-3(x-2)=0, meestal sla je deze stap over!
(x-3)(x-2)=0

sietse · Bericht door **sietse** » 11 apr 2006, 18:52

Dit kan je als volgt uitwerken. Aangezien je zegt nog niet erg goed te zijn in het uitwerken van vergelijkingen zal ik even alle tussen stappen erbij vermelden.

7x+8-3x^2=x^2+x-2
Het is handig als je nog niet erg bedreven bent met het uitwerken van vergelijking om alles eerst even in een overzichtelijke volgorde te zetten. dan krijg je:
-3x^2+7x+8=x^2+x-2

Laten we met de x^2 beginnen. Beide kanten -x^2. Hieruit volgt:
-4x^2+7x+8=x-2
Laten we de nu de x pakken. Beide kanten -x. Hieruit volgt:
-4x^2+6x+8=-2
Vervolgens nog de -2. Beide kanten +2. Hieruit volgt dan:
-4x^2+6x+10=0

Dit is weer te schrijven als:
(-2x-2)(2x-5)=0
Nu jij weer

vivendi · Bericht door **vivendi** » 12 apr 2006, 11:23

Ik denk dat ik het nu wel snap ja, ik had gisteren een paar van die sommen gekregen en goed uitgewerkt

En idd die 5 had een 6 moeten zijn, dat was een slordigheids foutje ik had niet goed gekeken