OJ,OJ!!!
Je mag altijd links en rechts (links=rechts) hetzelfde optellen (aftrekken), of vermenigvuldigen (delen) behalve 0.
De bedoeling is 0 aan de ene kant en de 'rest' aan de andere kant!
Vb: -3x^2 (links): tel op 3x^2 (l en r) dan verdwijnt deze links en komt rechts 3x^2 te staan. (Weet je het weer?)
Het vorige is heel goed gegaan, dus ...
breuk oplossen
Oke, dus ik mag alles wat links staat naar de rechterkant van het = teken verplaatsen. Het teken dat ze eerst bevatten, bijvoorbeeld als het een negatief getal is wordt hij positief en andersom.
Dan uitrekenen wat er valt uit te rekenen aan de rechterkant van het = teken.
En dan kan ik de abc formule erop los gooien toch?
Dan uitrekenen wat er valt uit te rekenen aan de rechterkant van het = teken.
En dan kan ik de abc formule erop los gooien toch?
Ik heb zojuist de uitwerking gekregen van de abc formule die bij deze som hoort, alleen ik zou em anders hebben uitgerekend...
Dit is hoe ik het gedaan zou hebben.
4x²-6x-10
d=-36-4*4*-10=124=11,13
Volgens de uitwerking die ik heb gekregen gaat het zo:
Daar hebben zo volgensmij de waardes omgedraaid van de abc, dus alles wat positief was is negatief geworden andersom, vraag me wel af waarom dat zo is gedaan. Er staat dit dus:
-4x²+6x+10
En rest van de uitwerking is dan als volgt:
d=36-4*-4*10=196=14²
Dan bij x2 wordt ineens -10 gebruikt, inplaats van -6. Ik dacht altijd dat je bij x1 = b+d moest doen en bij x2 doe je b-d. Maar hier is het c-d.
En onder de deelstreep dacht ik dat het altijd a*2 moest zijn, maar hier is het bij x2 a:2, is dit altijd zo??
Waarvoor het bij die laatste dan 2,5 wordt begrijp ik helemaal niet meer...
-10-14 = -24:2=-12 toch?
Hopelijk kan je me hierin nog wat inzicht geven.
Dit is hoe ik het gedaan zou hebben.
4x²-6x-10
d=-36-4*4*-10=124=11,13
Volgens de uitwerking die ik heb gekregen gaat het zo:
Daar hebben zo volgensmij de waardes omgedraaid van de abc, dus alles wat positief was is negatief geworden andersom, vraag me wel af waarom dat zo is gedaan. Er staat dit dus:
-4x²+6x+10
En rest van de uitwerking is dan als volgt:
d=36-4*-4*10=196=14²
Dan bij x2 wordt ineens -10 gebruikt, inplaats van -6. Ik dacht altijd dat je bij x1 = b+d moest doen en bij x2 doe je b-d. Maar hier is het c-d.
En onder de deelstreep dacht ik dat het altijd a*2 moest zijn, maar hier is het bij x2 a:2, is dit altijd zo??
Waarvoor het bij die laatste dan 2,5 wordt begrijp ik helemaal niet meer...
-10-14 = -24:2=-12 toch?
Hopelijk kan je me hierin nog wat inzicht geven.
Dat bedoelde je dus met delen door 2, moet ik altijd delen door 2 na zo'n soort vergelijking?? Ik kan me namelijk voorstellen dat er een oneven getal in voor kan komen en vraag me af of je dan alsnog moet delen door 2 of dan een andere methode moet gebruiken.
Hoe je de abc formule nu laat zien is precies de manier hoe ik het heb geleerd. Ik wil niet al te lastig zijn om ook nog naar het andere voorbeeld te vragen. Ik ben al blij als ik het met deze methode weet op te lossen.
Hoe je de abc formule nu laat zien is precies de manier hoe ik het heb geleerd. Ik wil niet al te lastig zijn om ook nog naar het andere voorbeeld te vragen. Ik ben al blij als ik het met deze methode weet op te lossen.
-
Sjoerd Job
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Nee, de reden van je fout was niet de deling door 2. Het is ook niet nodig, maar maakt het invullen en berekenen soms wat lastig.vivendi schreef:Waar het bij mij fout ging? Volgensmij omdat ik 4x²-6x-10 niet door 2 had gedeeld. Volgensmij ben ik daar alleen de fout mee ingegaan?
Ik ben overigens wel benieuwd naar die andere methode, als je daar tijd voor hebt zou ik die best willen zien.
Of
heeft dezelfde oplossingen voor x. Meestal ga je op zoek naar de grootste gemene deler van a, b en c. (Als je het niet meteen ziet, doe geen moeite...)
Maar ok, je fout, let op.
Jij deed:
Maar, het is:
Zie je het verschil?
Het vervolg van de uitwerking klopt maar half... (die je gekregen hebt), het maakt een aantal invulfouten.
Waarom hebben ze alles omgedraaid? Tsja... simpelzat... ze hebben het naar de andere kant gehaald
bijvoorbeeld
3x + 2 = -5x + 3
Hier kunnen we aan beide kanten 5x bij optellen, en 2 aftrekken
8x = 1
Of, we hadden 3x aan beide kanten kunnen aftrekken, en 3 aftrekken
-1 = -8x
Maar omdat mensen 0 schrijven, in plaats van -0 of +0, is die informatie verloren.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Eerst even de fouten die je maakte:
quote:
Ik heb zojuist de uitwerking gekregen van de abc formule die bij deze som hoort, alleen ik zou em anders hebben uitgerekend...
Dit is hoe ik het gedaan zou hebben.
4x²-6x-10
d=-36-4*4*-10=124=11,13
quote.
Commentaar:
Dit had dus: D=(-6)^2-4*4*-10=36+160=196, moeten zijn
quote:
Volgens de uitwerking die ik heb gekregen gaat het zo:
Daar hebben zo volgensmij de waardes omgedraaid van de abc, dus alles wat positief was is negatief geworden andersom, vraag me wel af waarom dat zo is gedaan. Er staat dit dus:
-4x²+6x+10
En rest van de uitwerking is dan als volgt:
d=36-4*-4*10=196=14²
Dan bij x2 wordt ineens -10 gebruikt, inplaats van -6. Ik dacht altijd dat je bij x1 = b+d moest doen en bij x2 doe je b-d. Maar hier is het c-d.
En onder de deelstreep dacht ik dat het altijd a*2 moest zijn, maar hier is het bij x2 a:2, is dit altijd zo?? quote.
Commentaar:
Dit begrijp ik niet! Het moet:
x1=(-b+√D)/(2*a) en x2=(-b-√D)/(2*a) zijn.
quote.
Waarvoor het bij die laatste dan 2,5 wordt begrijp ik helemaal niet meer...
-10-14 = -24:2=-12 toch?
quote.
Commentaar:
Dit is onzin (Ben je het hiermee eens?)
Nu de andere manier!
Kijk, het feit dat D=36 betekent, √D=6. We zeggen hier D is een kwadraat (6^2)
Dit betekent dat we kunnen ontbinden.
Kijk goed:
Hoe kom ik nu aan deze vorm. (het lijkt wel toverij!) Strakjes.
-5(x+1)=0)
(x+1)=0)
In de eerste plaats weet ik dat 'ontbinden' mogelijk is! D is een kwadraat!
Vermenigvuldig 2x^2 met -5 dat geeft -10x^2
Zoek nu 2 termen, een getal maal x en nog een getal maal x, dus px en qx zo dat opgeteld -3x er uit komt, dus 2x-5x (p=2 en q=-5) en het product, dus 2x*-5x=-10x^2 is.
(Doet je dit ergens aan denken?)
En nogmaals: je weet dat die getallen bestaan!
Wel dit is een heel verhaal, ik ben benieuwd naar je reactie en je vragen!
quote:
Ik heb zojuist de uitwerking gekregen van de abc formule die bij deze som hoort, alleen ik zou em anders hebben uitgerekend...
Dit is hoe ik het gedaan zou hebben.
4x²-6x-10
d=-36-4*4*-10=124=11,13
quote.
Commentaar:
Dit had dus: D=(-6)^2-4*4*-10=36+160=196, moeten zijn
quote:
Volgens de uitwerking die ik heb gekregen gaat het zo:
Daar hebben zo volgensmij de waardes omgedraaid van de abc, dus alles wat positief was is negatief geworden andersom, vraag me wel af waarom dat zo is gedaan. Er staat dit dus:
-4x²+6x+10
En rest van de uitwerking is dan als volgt:
d=36-4*-4*10=196=14²
Dan bij x2 wordt ineens -10 gebruikt, inplaats van -6. Ik dacht altijd dat je bij x1 = b+d moest doen en bij x2 doe je b-d. Maar hier is het c-d.
En onder de deelstreep dacht ik dat het altijd a*2 moest zijn, maar hier is het bij x2 a:2, is dit altijd zo?? quote.
Commentaar:
Dit begrijp ik niet! Het moet:
x1=(-b+√D)/(2*a) en x2=(-b-√D)/(2*a) zijn.
quote.
Waarvoor het bij die laatste dan 2,5 wordt begrijp ik helemaal niet meer...
-10-14 = -24:2=-12 toch?
quote.
Commentaar:
Dit is onzin (Ben je het hiermee eens?)
Nu de andere manier!
Kijk, het feit dat D=36 betekent, √D=6. We zeggen hier D is een kwadraat (6^2)
Dit betekent dat we kunnen ontbinden.
Kijk goed:
Hoe kom ik nu aan deze vorm. (het lijkt wel toverij!) Strakjes.
In de eerste plaats weet ik dat 'ontbinden' mogelijk is! D is een kwadraat!
Vermenigvuldig 2x^2 met -5 dat geeft -10x^2
Zoek nu 2 termen, een getal maal x en nog een getal maal x, dus px en qx zo dat opgeteld -3x er uit komt, dus 2x-5x (p=2 en q=-5) en het product, dus 2x*-5x=-10x^2 is.
(Doet je dit ergens aan denken?)
En nogmaals: je weet dat die getallen bestaan!
Wel dit is een heel verhaal, ik ben benieuwd naar je reactie en je vragen!
Ik zie inderdaad nu dat ik een fout heb gemaakt bij de discriminant. Die was me eerder echt niet opgevallen.
En dan kom ik inderdaad wel uit op de antwoorden. Ook met de berekening waarmee ik het gewend ben.
Ik denk dat ik dit nu wel aardig ga snappen
En dat was echt niet gelukt zonder jullie hulp, inelk geval heel erg bedankt daarvoor!
*edit* zie dat je net die andere uitwerking erbij heb gezet, die neem ik gelijk even door
En dan kom ik inderdaad wel uit op de antwoorden. Ook met de berekening waarmee ik het gewend ben.
Ik denk dat ik dit nu wel aardig ga snappen
En dat was echt niet gelukt zonder jullie hulp, inelk geval heel erg bedankt daarvoor!
*edit* zie dat je net die andere uitwerking erbij heb gezet, die neem ik gelijk even door
Ik weet niet of ik hem helemaal snap, maar je krijgt eerst het antwoord:
Dan om het te ontbinden doe je er een extra getal bij (omdat dit het ontbinden makelijker maakt?).
Als je alleen de getallen zou optellen zonder op de x'en te letten komt er -6 uit
Hoe je precies uitrekent dat er nog een -5 bij moet komen en dat -3 dan +2 wordt zie ik nog niet helemaal, misschien maakt het niet echt uit wat je er schrijft, zolang het ontbinden er maar makelijker van wordt en dat het ook uitkomt op -6 ??
Dat je dan van (2x-5)(x+1) x=5/2 of x=-1 kan maken snap ik weer wel. Dat gebruik je ook als je de abc formule gebruikt en de bedoeling is om het te ontbinden in factoren. Als je bijvoorbeeld op -4/3 uitkomt wordt dit (3x+4).
Maar het begin is nog niet 100% duidelijk.
Dan om het te ontbinden doe je er een extra getal bij (omdat dit het ontbinden makelijker maakt?).
Als je alleen de getallen zou optellen zonder op de x'en te letten komt er -6 uit
Hoe je precies uitrekent dat er nog een -5 bij moet komen en dat -3 dan +2 wordt zie ik nog niet helemaal, misschien maakt het niet echt uit wat je er schrijft, zolang het ontbinden er maar makelijker van wordt en dat het ook uitkomt op -6 ??
Dat je dan van (2x-5)(x+1) x=5/2 of x=-1 kan maken snap ik weer wel. Dat gebruik je ook als je de abc formule gebruikt en de bedoeling is om het te ontbinden in factoren. Als je bijvoorbeeld op -4/3 uitkomt wordt dit (3x+4).
Maar het begin is nog niet 100% duidelijk.