Als je het bloed van 5 mensen mengt en dan het bloed test gaat het sneller dan iedereen individueel te testen. Als de uitkomst negatief is ben je klaar en als ie positief is moet je alle 5 de mensen individueel testen.
De vraag is nu: 1% van de bevolking is besmet, in hoeveel gevallen zal je nu met 1 test klaar zijn en in hoeveel procent heb je zes tests nodig?
Kan iemand me misschien helpen met deze vraag, want ik kom er helemaal niet mee op gang omdat er verder geen cijfers gegeven zijn.
alvast bedankt!!
bevolkingsonderzoek
Neem voor het aantal tests de kansvariabele (stochast) X
X=1, wanneer de gemeenschappelijke test negatief is.
X=6, wanneer de gemeenschappelijke test positief is (eerst de gemeenschappelijke test en daarna nog 5 individuele tests)
Je moet dus weten in hoeveel procent van de gevallen je met één test toe kan. Je moet dus de kans op X=1 uitrekenen.
De kans op X=1 is:
P(X=1)=P(alle 5 positief)=0,99^5=0,951
De kans op X=6 is:
P(X=6)=1-P(X=1)=1-0,951=0,049
Dus het antwoord luidt: in 95,1% van de gavallen kan je met 1 test toe. En dus in 4,9% van de gevallen moet je 6 tests doen.
Kan je hier wat mee??
X=1, wanneer de gemeenschappelijke test negatief is.
X=6, wanneer de gemeenschappelijke test positief is (eerst de gemeenschappelijke test en daarna nog 5 individuele tests)
Je moet dus weten in hoeveel procent van de gevallen je met één test toe kan. Je moet dus de kans op X=1 uitrekenen.
De kans op X=1 is:
P(X=1)=P(alle 5 positief)=0,99^5=0,951
De kans op X=6 is:
P(X=6)=1-P(X=1)=1-0,951=0,049
Dus het antwoord luidt: in 95,1% van de gavallen kan je met 1 test toe. En dus in 4,9% van de gevallen moet je 6 tests doen.
Kan je hier wat mee??