Rijen en reeksen

[Nanx]

(even gekopieerd van een vriendin van me die er ook geen moer van snapt)

Ik ben momenteel aan het leren voor mijn examen wiskunde B1 voor vwo maar het wiskundeboek laat nogal wat te wensen over bij de uitleg over rijen en reeksen. Er zijn een aantal dingen die mij nog niet duidelijk zijn:

- Als je de formulekaart bekijkt bij somformules voor rijen staat k=0 (waar staat dit voor, is dit de beginwaarde?)
- Hoe kan je makkelijk bepalen van waar tot waar de grenzen lopen voor de sommatie?
- Als je een sommatie probeert op te lossen via de GR (met sum seq). bij het antwoordenmodel zag ik bv staan: sum (seq (x^2, x, 1,100))
wat geeft wat aan? Ik neem aan dat het eerste onderdeel de funtie is. en de laatste 2 onderdelen snap ik ook wel (wat normaal onder en boven het sommatie teken staat, dus k=... ). maar die 2de x, is dat bv de stapgroote? of valt dat niet te regelen via de gr en moet je dat al zelf verwerken in de formule?

[Sjoerd Job]

Seq(<functie>, <variable>, <start>, <eind>)

Dus: Seq(x^2, x, 1, 100) zorgt voor hetzelfde resultaat als Seq(q^2, q, 1, 100)...

Die 'x' betekent de waarde die hij telkens moet veranderen... eerst vult hij 1 in, dan 2, dan 3... ... dan 100

[Nanx]

Dus, als ik van de som van een functie wil hebben van 0 t/m 10 met stapgrootte 1/10 dan moet ik invullen

Sum(seq( <functie>, x/10, 0, 10)) ???

Ik doe mijn haarkleur vandaag weer eens eer aan...

[Sjoerd Job]

Dus, als ik van de som van een functie wil hebben van 0 t/m 10 met stapgrootte 1/10 dan moet ik invullen

Sum(seq( <functie>, x/10, 0, 10)) ???

Ik doe mijn haarkleur vandaag weer eens eer aan...

Nee... dan vul je in:
Sum(seq(functie waarvoor voor elke x x/10 staat, x, 0, 100))

Laten we kijken naar de simpele functie
x^2 + x
0 - 10, stapgrote 1

(0^2+0) + (1^2 + 1) + (2^2 + 2) + (3^2 + 3) ... + (10^2 + 10)

0 - 10, stapgrote .1
(0^2+0) + (.1^2+ .1) + (.2^2 + .2) + ... + (9.9^2+ 9.9) + (10^2 + 10)
is
((0/10)^2+0) + (1/10)^2+1/10) + ... + ((99/10)^2 + 99/10) + ((100/10)^2 + 100/10)

Dus dan zou je seq worden:
Seq((x/10)^2 + x/10, x, 0, 100)

En je sommatie
Sum(Seq((x/10)^2 + x/10, x, 0, 100)

beginwaarde, en eindwaarde zijn gehele getallen. Hiertussen verplaatst x zich met gehele waarden... Dus bijvoorbeeld:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Je moet dus rekening houden met een stapgrote van 1, ten allen tijde in je functie... In je functie zelf, kan je er mee spelen om de stapgrote te veranderen...

Ik hoop dat dit iets duidelijker is nu?

[Nanx]

Ja, ik snap hem... Bedankt
Nu 'nog even' het examen doen Gaat vast lukken nu