Hallo
Ik ben bezig met de volgende som maar kom op iets anders uit dan het antwoord.
Vraag: Bij de harmonische trilling van een punt is de uitwijking gegeven door u=-2-cos π(t-1)
-Deze forumle is te schrijven in de vorm u=a+b sin c(t-d) Geef a, b, c en d
Wat ik gedaan heb:
-2-1 cos π (t-1)
-2-1cos(tπ -π ) cos(A-π) = -cos A
-2+1cos(tπ)
-2+1sin(tπ +0.5π)
-2+1sin π(t+0.5)
Antwoord moet zijn
-2+1sin π(t-1.5)
Wat doe ik fout?
Alvast bedankt.
Groetjes
Goniometrie
Bedankt voor het snelle reageren.
Ik begrijp de stappen wel, maar ik begrijp eigenlijk nog niet waarom mijn manier dan niet mogelijk is of waarom ik fout uitkom. Hoe weet ik dat ik volgens deze (de juiste) stappen moet werken? Er zijn zoveel formules voor dat herleiden en er zijn meerdere die je kan kiezen om een bepaalde formule te herleiden, dus hoe weet ik welke ik moet nemen en welke juist niet (zoals ik bijv. bij deze som deed).
Alvast bedankt
Ik begrijp de stappen wel, maar ik begrijp eigenlijk nog niet waarom mijn manier dan niet mogelijk is of waarom ik fout uitkom. Hoe weet ik dat ik volgens deze (de juiste) stappen moet werken? Er zijn zoveel formules voor dat herleiden en er zijn meerdere die je kan kiezen om een bepaalde formule te herleiden, dus hoe weet ik welke ik moet nemen en welke juist niet (zoals ik bijv. bij deze som deed).
Alvast bedankt
Dank je..
Wel een lastig onderwerp zeg..
Als ik nu de som heb Herleid: 2+cos2x-2cos^2 x
Dan weet ik echt niet wat ik moet doen.
Ik deed 3-sin2x+0.5-1.5cosx (omdat cos2A=1-2sinA en cos^2A=0.5+0.5cos2A), alleen hoe nu verder en hoe weet ik of ik wel de goede manier doe? en hoe weet ik waarom ik niet cos2A=2cos^2A-1 moet nemen
Wel een lastig onderwerp zeg..
Als ik nu de som heb Herleid: 2+cos2x-2cos^2 x
Dan weet ik echt niet wat ik moet doen.
Ik deed 3-sin2x+0.5-1.5cosx (omdat cos2A=1-2sinA en cos^2A=0.5+0.5cos2A), alleen hoe nu verder en hoe weet ik of ik wel de goede manier doe? en hoe weet ik waarom ik niet cos2A=2cos^2A-1 moet nemen
Ja sorry, was beetje verwarrend..maar nogmaals erg bedankt voor je hulp.
De vraag was:
Herleid 2+cos2x-2cos^2x
Het antwoord is wat u al zei.
Maar Ik dacht omdat cos2A=1-2sinA wordt 2+cos2x --> 3-1sinx
en omdat cos^2A=0.5+0.5cos2A wordt -2cos^2x --> 0.5-1.5cos2x
dus kwam ik op 3-1sinx+0.5-1.5cos2x en liep toen vast.
Mijn probleem met dit onderwerp is denk ik meer dat ik niet goed zie op welke manier en met welke formules ik moet herleiden.
Heeft u misschien wat tips hoe ik dit het best kan aanpakken?
Alvast bedankt.
De vraag was:
Herleid 2+cos2x-2cos^2x
Het antwoord is wat u al zei.
Maar Ik dacht omdat cos2A=1-2sinA wordt 2+cos2x --> 3-1sinx
en omdat cos^2A=0.5+0.5cos2A wordt -2cos^2x --> 0.5-1.5cos2x
dus kwam ik op 3-1sinx+0.5-1.5cos2x en liep toen vast.
Mijn probleem met dit onderwerp is denk ik meer dat ik niet goed zie op welke manier en met welke formules ik moet herleiden.
Heeft u misschien wat tips hoe ik dit het best kan aanpakken?
Alvast bedankt.
Aan de opgave die jij gaf moest je opvallen dat zowel cos(2a) als 2cos²(a) mooi in één formule zitten, namelijk via cos(2a) = 2cos²a-1. Het feit dat één van beide termen in de opgave ook nog een tegengesteld teken had maakt het alleen maar beter, zo vielen die termen weg.
Om te beginnen helpt veel oefenen. Het is ook belangrijk dat je de formules en identiteiten goed kent. Hoe beter de in je geheugen zitten, hoe sneller je aan een opgave zal kunnen 'zien' welke geschikt gaat zijn. Je denkt dus beter dubbel zo lang na, kijk naar de opgave en probeer op basis daarvan te bepalen welke formule je het handigst zal uitkomen - je moet dus (enkele) stap(pen) vooruit proberen te denken.
Zie je het absoluut niet: probeer dan gewoon een formule maar laat het daar niet bij als je vastloopt. Begin opnieuw met de opgave, nu met een andere aanpak enz.
Om te beginnen helpt veel oefenen. Het is ook belangrijk dat je de formules en identiteiten goed kent. Hoe beter de in je geheugen zitten, hoe sneller je aan een opgave zal kunnen 'zien' welke geschikt gaat zijn. Je denkt dus beter dubbel zo lang na, kijk naar de opgave en probeer op basis daarvan te bepalen welke formule je het handigst zal uitkomen - je moet dus (enkele) stap(pen) vooruit proberen te denken.
Zie je het absoluut niet: probeer dan gewoon een formule maar laat het daar niet bij als je vastloopt. Begin opnieuw met de opgave, nu met een andere aanpak enz.
Herleid sin 2x/1+cos2x
Wat ik gedaan heb sin 2x/1+cos2x [cos2A=2cos^2A-1]
sin2x/1+2cos^2 x-1 [cos^2A=0.5+0.5cos2A]
2(0.5+0.5cos2x)-->sin2x/cos2x=tan2x
Antwoord moet zijn:
sin2x/1-cos2x=
2sinxcosx/1+2cos^2 x-1=
2sinxcosx/2cos^2x=
sinx/cosx=tanx
Mijn vraag is: wat is er fout aan mijn berekening? en ik begrijp de laatste stap van het juiste antwoord niet 2sinxcosx/2cos^2x= sinx/cosx
Alvast bedankt.
Groetjes
Wat ik gedaan heb sin 2x/1+cos2x [cos2A=2cos^2A-1]
sin2x/1+2cos^2 x-1 [cos^2A=0.5+0.5cos2A]
2(0.5+0.5cos2x)-->sin2x/cos2x=tan2x
Antwoord moet zijn:
sin2x/1-cos2x=
2sinxcosx/1+2cos^2 x-1=
2sinxcosx/2cos^2x=
sinx/cosx=tanx
Mijn vraag is: wat is er fout aan mijn berekening? en ik begrijp de laatste stap van het juiste antwoord niet 2sinxcosx/2cos^2x= sinx/cosx
Alvast bedankt.
Groetjes
Opmerking: maag gebruik van haakjes. 1/a+b is niet hetzelfde als 1/(a+b).
Je bedoelt: sin(2x)/(1+cos(2x)).
Wat je redenering betreft: je kan niets zinnigs uitkomt want je doet twee keer hetzelfde, in de andere richting. Je gaat van cos(2x) over naar het kwadraat van een cosinus maar gebruikt dan dezelfde formule om het omgekeerde te doen. Bij "2(0.5+0.5cos2x)" krijg je natuurlijk 1+cos(2x), die 1 ben je vergeten maar je krijgt dus gewoon terug de opgave, wat ook logisch is.
Je begon dus goed, maar je laat die 2cos²x best staan in de noemer. Hoe het dan verder kan zie je in de oplossing natuurlijk. Je moet op dat punt zien dat je de noemer niet echt verder meer kan vereenvoudigen. Er staat echter een cosinus met de enkele hoek x, dus kan je proberen ook sin(2x) in de teller te herschrijven naar functies met hoeken x. Dat lukt via de verdubbelingsformule en dan kan je nog mooi vereenvoudigen.
Je bedoelt: sin(2x)/(1+cos(2x)).
Wat je redenering betreft: je kan niets zinnigs uitkomt want je doet twee keer hetzelfde, in de andere richting. Je gaat van cos(2x) over naar het kwadraat van een cosinus maar gebruikt dan dezelfde formule om het omgekeerde te doen. Bij "2(0.5+0.5cos2x)" krijg je natuurlijk 1+cos(2x), die 1 ben je vergeten maar je krijgt dus gewoon terug de opgave, wat ook logisch is.
Je begon dus goed, maar je laat die 2cos²x best staan in de noemer. Hoe het dan verder kan zie je in de oplossing natuurlijk. Je moet op dat punt zien dat je de noemer niet echt verder meer kan vereenvoudigen. Er staat echter een cosinus met de enkele hoek x, dus kan je proberen ook sin(2x) in de teller te herschrijven naar functies met hoeken x. Dat lukt via de verdubbelingsformule en dan kan je nog mooi vereenvoudigen.
