primitieve van x+1/x+2

[lucato]

Hoi allemaal,
ik moet de primitieve van (x+1)/(x+2) uitrekenen.
Ik zat eerst aan iets met lnx+2 te denken maar dat brengt niet veel op xD
Kan iemand mij uitleggen hoe ik dit moet uitrekenen?

alvast bedankt

[ti-wereld.nl]

Substitueer eens u=x+2 en kijk wat je daar mee kan doen. (of schrijf x+1 gelijk als (x+2)-1)

[arno]

Schrijf x+1 eens als x+2-1 en werk nu eens de breuk uit.

[lucato]

bedankt voor de reacties!
ga m nu proberen op te lossen
ooh hij is dan heel makkelijk, wat stom dat ik m niet zelf heb gezien.
ik kom nu uit op een primitieve van x-lnx+2, dat klopt toch? xD

ik heb er nog een:
(1+cos x+xcosx)/1+x
Hebben jullie hier ook een tip voor? of in het algemeen voor het primitiveren van breuken?
bedankt alvast!

[SafeX]

bedankt voor de reacties!
ga m nu proberen op te lossen
ooh hij is dan heel makkelijk, wat stom dat ik m niet zelf heb gezien.
ik kom nu uit op een primitieve van x-lnx+2, dat klopt toch? xD

Dit is niet goed. Laat zien wat je doet.

(1+cos x+xcosx)/1+x
Hebben jullie hier ook een tip voor? of in het algemeen voor het primitiveren van breuken?
bedankt alvast!

Er staat toch wel: (1+cos x+xcosx)/(1+x). Vergeten?
Haal cos(x) buiten haakjes in de teller van de breuk.

[ti-wereld.nl]

SafeX zijn oplossing is klopt wel maar is niet helemaal goed geformuleerd.

Lucato zorg ervoor dat je consistent bent met wat je opschrijft.

Het is namelijk niet duidelijk wat je bedoelt met log x + 2, is dit log(x)+2 of log(x+2)?

Daarnaast moet achter een indefinite integral altijd een constante worden opgenomen.

Dus schrijf het als:
integral (x+1)/(x+2) dx = x-log(x+2)+constant

Dan kan je ook veel beter zien waar je fouten maakt.

Verder moet je bij je 2de opdracht het zelfde principe gebruiken maar nu substitueer je u=x+1

[SafeX]

SafeX zijn oplossing is klopt wel maar is niet helemaal goed geformuleerd.

Wat bedoel je? Ik heb helemaal geen opl gegeven.

[lucato]

is mijn fout, ik had mn bericht aangepast daardoor reageerde jij op het nog oude bericht want daarna kwam ik er uit en ti-wereld bedankt voor je reply!

[lucato]

hey ik ben eruit, volgens mij is het antwoord ln(1+x) + sin(x)
dit is echt een fijn forum! als ik nog eens een vraag heb dan kom ik zeker terug

[SafeX]

hey ik ben eruit, volgens mij is het antwoord ln(1+x) + sin(x)

Dit is niet helemaal goed en ik mis de integratie constante.
Dus het is: ln|1+x|+sin(x) +C

Ga dat na!

[lucato]

ah ja dat klopt, maar volgens mij nemen ze het niet zo nauw, ik ben die | ook nog niet tegengekomen in mn lesstof (staat toch voor alleen positieve getallen?) maar die C vergeet ik er altijd bij te zetten, ik weet dat die er bij hoort. Maar omdat ik alleen de integraal gebruik om de oppervlakte onder een grafiek te berekenen valt die weer weg vandaar

[ti-wereld.nl]

SafeX zijn oplossing is klopt wel maar is niet helemaal goed geformuleerd.

Wat bedoel je? Ik heb helemaal geen opl gegeven.

*Safex, zijn oplossing klopt wel maar is niet helemaal goed geformuleerd.

Maar zo te zien heeft hij in de tussentijd het bericht aangepast.