Matrices en stelsels

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
filiiiiiip
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 01 dec 2010, 18:32

Matrices en stelsels

Bericht door filiiiiiip » 09 jun 2011, 16:18

Welk stelsel moet ik bij het volgende vraagstuk opstellen? Ik heb al verschillende dingen geprobeerd, maar vind enkel strijdige stelsels.

1. Een aannemer krijgt een bestelling van 14 ton beton die moet bestaan uit 5 delen zand tegenover 2 delen cement. Hij heeft twee soorten beton in voorraad: mengsel A bevat twee delen zand tegenover 1 deel cement, mengsel B bevat drie delen zand tegenover 1 deel cement. Welke hoeveelheden van mengsel A en mengsel B moet hij mengen om aan de bestelling te voldoen?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Matrices en stelsels

Bericht door SafeX » 09 jun 2011, 18:13

Probeer het eens op te bouwen. Neem één deel van A en van B, wat weet je dan?

filiiiiiip
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 22
Lid geworden op: 01 dec 2010, 18:32

Re: Matrices en stelsels

Bericht door filiiiiiip » 09 jun 2011, 18:40

dankzij uw tip heb ik de oplossing gevonden. het moet als volgt:

zand = x cement = y



Een bepaalde hoeveelheid van A en van B vormen samen 14 ton (samengesteld uit 10 ton zand en 4 cement), dus:



De x en y vooropplaatsen:



De coëfficiënten gelijkstellen:



Of in matrixvorm:



Na het spillen:



A en B zijn dus beide 2. A weegt per eenheid 3 ton. 2*3 = 6
B weegt 4 ton. 2*4=8
De aannemer moet dus 6 ton van A en 8 ton van B mengen.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Matrices en stelsels

Bericht door SafeX » 09 jun 2011, 18:51

Prima!

Lotte Van Tichelen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 18 jan 2017, 15:36

Re: Matrices en stelsels

Bericht door Lotte Van Tichelen » 18 jan 2017, 15:40

Ik moet deze oefening nu ook maken voor wiskunde. Dankzij jou snap ik ze nu al grotendeels. 1 Ding snap ik nog niet. Vanwaar weet je in begin al dat die 14 ton bestaat uit 10 ton zand en 4 ton cement? Want daarvan reken je verder..?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Matrices en stelsels

Bericht door SafeX » 18 jan 2017, 16:07

filiiiiiip schreef:1. Een aannemer krijgt een bestelling van 14 ton beton die moet bestaan uit 5 delen zand tegenover 2 delen cement.
Dat staat in deze zin.

Lotte Van Tichelen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 18 jan 2017, 15:36

Re: Matrices en stelsels

Bericht door Lotte Van Tichelen » 18 jan 2017, 16:33

Dan moet ge beide 2 keer pakken eigenlijk? Dan is dit vraagstuk toch ook oplosbaar zonder matrice? Want dan weet je toch meteen dat je beide mengsels 2 keer hebt?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14260
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Matrices en stelsels

Bericht door SafeX » 18 jan 2017, 20:40

De opgave is zeker zonder matrices oplosbaar, probeer maar

Plaats reactie