Wiskundeforum

Welk stelsel moet ik bij het volgende vraagstuk opstellen? Ik heb al verschillende dingen geprobeerd, maar vind enkel strijdige stelsels.

1. Een aannemer krijgt een bestelling van 14 ton beton die moet bestaan uit 5 delen zand tegenover 2 delen cement. Hij heeft twee soorten beton in voorraad: mengsel A bevat twee delen zand tegenover 1 deel cement, mengsel B bevat drie delen zand tegenover 1 deel cement. Welke hoeveelheden van mengsel A en mengsel B moet hij mengen om aan de bestelling te voldoen?

Probeer het eens op te bouwen. Neem één deel van A en van B, wat weet je dan?

dankzij uw tip heb ik de oplossing gevonden. het moet als volgt:

zand = x cement = y



Een bepaalde hoeveelheid van A en van B vormen samen 14 ton (samengesteld uit 10 ton zand en 4 cement), dus:



De x en y vooropplaatsen:



De coëfficiënten gelijkstellen:



Of in matrixvorm:



Na het spillen:



A en B zijn dus beide 2. A weegt per eenheid 3 ton. 2*3 = 6
B weegt 4 ton. 2*4=8
De aannemer moet dus 6 ton van A en 8 ton van B mengen.

Prima!

Ik moet deze oefening nu ook maken voor wiskunde. Dankzij jou snap ik ze nu al grotendeels. 1 Ding snap ik nog niet. Vanwaar weet je in begin al dat die 14 ton bestaat uit 10 ton zand en 4 ton cement? Want daarvan reken je verder..?

filiiiiiip schreef:1. Een aannemer krijgt een bestelling van 14 ton beton die moet bestaan uit 5 delen zand tegenover 2 delen cement.

Dat staat in deze zin.

Dan moet ge beide 2 keer pakken eigenlijk? Dan is dit vraagstuk toch ook oplosbaar zonder matrice? Want dan weet je toch meteen dat je beide mengsels 2 keer hebt?

De opgave is zeker zonder matrices oplosbaar, probeer maar