Afgeleide
Re: Afgeleide
Gebruik RR van logaritmen bv log(a/b)=...
Heb je de haakjes in je opgave goed gezet? Je kan dat nagaan door bv x=5 te nemen en de functiewaarde met je RM te berekenen natuurlijk met het gebruik van de haakjes zoals aangegeven.
Heb je de haakjes in je opgave goed gezet? Je kan dat nagaan door bv x=5 te nemen en de functiewaarde met je RM te berekenen natuurlijk met het gebruik van de haakjes zoals aangegeven.
Re: Afgeleide
Hum ja ik had het in GRM idd verkeerd getypt zo blijkt
dus: y1=ln(((x-1)/(x+1))²) =2ln(x-1/x+1) =>( Dit in GRM wijzigt grafiek qua vorm in beperkte mate)
en hiervan dan de afgeleide berekenen,
zou dat een mogelijke start zijn ?
Mvg
dus: y1=ln(((x-1)/(x+1))²) =2ln(x-1/x+1) =>( Dit in GRM wijzigt grafiek qua vorm in beperkte mate)
en hiervan dan de afgeleide berekenen,
zou dat een mogelijke start zijn ?
Mvg
Re: Afgeleide
Nee, nog altijd die RR eerst toepassen ...Bartyboy schreef:Hum ja ik had het in GRM idd verkeerd getypt zo blijkt
dus: y1=ln(((x-1)/(x+1))²) =2ln(x-1/x+1) =>( Dit in GRM wijzigt grafiek qua vorm in beperkte mate)
en hiervan dan de afgeleide berekenen,
zou dat een mogelijke start zijn ?
Mvg
En de haakjes in het tweede deel van je functie ...
Re: Afgeleide
Als dit het niet is dan weet ik het ook niet meer:
ln(((x-1)/(x+1))²) = 2ln(x-1)-2ln(x+1)=2(ln(x-1)-ln(x+1))
Dan afgeleide nemen van beide:
2( 1/(x-1)-1/(x+1))=(2/(x-1))-(2/(x+1))
Nu nog op gelijke noemer zetten :
4/(x²-1)
Aangezien ik de extrema moet bepalen (minimums en maximums)
4/(x²-1) =0
maar geen nulpunten dus ook geen extrema's
Dus heeft het ook geen zin om de 2de afgeleide te bepalen toch ?( Tenzij mijn redenering over 1ste afgeleide verkeerd is).
Mvg
ln(((x-1)/(x+1))²) = 2ln(x-1)-2ln(x+1)=2(ln(x-1)-ln(x+1))
Dan afgeleide nemen van beide:
2( 1/(x-1)-1/(x+1))=(2/(x-1))-(2/(x+1))
Nu nog op gelijke noemer zetten :
4/(x²-1)
Aangezien ik de extrema moet bepalen (minimums en maximums)
4/(x²-1) =0
maar geen nulpunten dus ook geen extrema's
Dus heeft het ook geen zin om de 2de afgeleide te bepalen toch ?( Tenzij mijn redenering over 1ste afgeleide verkeerd is).
Mvg
Re: Afgeleide
Je eerste afgeleide klopt en er zijn inderdaad ook geen maxima of minima, maar dat wil niet zeggen dat er ook geen buigpunten kunnen zijn. Bepaal de 2de afgeleide eens, wat krijg je? ...
@ mods:
Dit topic lijkt me ook niet behoren tot 'lineaire & abstracte algebra'. Misschien kan een mod dit (of deze) topic verplaatsen naar 'voortgezet onderwijs bovenbouw'?
@ mods:
Dit topic lijkt me ook niet behoren tot 'lineaire & abstracte algebra'. Misschien kan een mod dit (of deze) topic verplaatsen naar 'voortgezet onderwijs bovenbouw'?
Laatst gewijzigd door Kinu op 16 aug 2011, 16:50, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: Afgeleide
Blij dat je de rekenregel gevonden hebt?Bartyboy schreef:Als dit het niet is dan weet ik het ook niet meer:
ln(((x-1)/(x+1))²) = 2ln(x-1)-2ln(x+1)=2(ln(x-1)-ln(x+1))
Dan afgeleide nemen van beide:
2( 1/(x-1)-1/(x+1))=(2/(x-1))-(2/(x+1))
Nu nog op gelijke noemer zetten :
4/(x²-1)
Aangezien ik de extrema moet bepalen (minimums en maximums)
4/(x²-1) =0
maar geen nulpunten dus ook geen extrema's
Dus heeft het ook geen zin om de 2de afgeleide te bepalen toch ?( Tenzij mijn redenering over 1ste afgeleide verkeerd is).
Mvg
Staat in de opgave dat je de tweede afgeleide moet bepalen?
Re: Afgeleide
uhu, het lucht op :p
Opgave luid als volgt, ik citeer: Bepaal de asymptoten van f(x), de eventuele extrema, en ga na waar f stijgend of dalend is.
Stijgend of dalend zal eerder afhangen van de eerste afgeleide denk ik, 2de afgeleide dient om te weten hoe hij stijgt of daalt( convex of concaaf) althans dat denk ik toch.
2de afgeleide: D(4/(x²-1)) = ((x²-1)*0)-((2x)*4)/(x²-1)² = -8x/x(^4)-2x² + 1
Met als nulpunt x=0
Maar wat zegt dat nulpunt nu over f(x) zelf ? Buigpunt op die plaats ?
Mvg
Opgave luid als volgt, ik citeer: Bepaal de asymptoten van f(x), de eventuele extrema, en ga na waar f stijgend of dalend is.
Stijgend of dalend zal eerder afhangen van de eerste afgeleide denk ik, 2de afgeleide dient om te weten hoe hij stijgt of daalt( convex of concaaf) althans dat denk ik toch.
2de afgeleide: D(4/(x²-1)) = ((x²-1)*0)-((2x)*4)/(x²-1)² = -8x/x(^4)-2x² + 1
Met als nulpunt x=0
Maar wat zegt dat nulpunt nu over f(x) zelf ? Buigpunt op die plaats ?
Mvg
Re: Afgeleide
Daar heb je de tweede afgeleide niet voor nodig. Dus overbodig werk.
Maak een tekenschema van de afgeleide, dat is hier wel erg eenvoudig, maar pas op er is een 'adder'.
Maak een tekenschema van de afgeleide, dat is hier wel erg eenvoudig, maar pas op er is een 'adder'.