Eerste afgeleide, tekenschema
Eerste afgeleide, tekenschema
Ik heb hier de volgende afgeleide:
Condities: x > 0, a is positieve constante
f'(x) = x^-1 - 0,5ax^-1.5
Nu wil ik een extreme bereken, dus voor f'(x) = 0, x= 0.25a^2
Tweede voorwaarde voor een extreme is een sign change in een sign diagram.
Nu weet ik hoe ik deze moet tekenen maar hoe moet ik a behandelen? Kan ik dat gewoon als 1,2of 3 zien omdat het een positieve constante is?
Mijn vraag is dus hoe weet ik wat de sign is voor en na 0.25a^2? Gewoon door in te vullen?
Condities: x > 0, a is positieve constante
f'(x) = x^-1 - 0,5ax^-1.5
Nu wil ik een extreme bereken, dus voor f'(x) = 0, x= 0.25a^2
Tweede voorwaarde voor een extreme is een sign change in een sign diagram.
Nu weet ik hoe ik deze moet tekenen maar hoe moet ik a behandelen? Kan ik dat gewoon als 1,2of 3 zien omdat het een positieve constante is?
Mijn vraag is dus hoe weet ik wat de sign is voor en na 0.25a^2? Gewoon door in te vullen?
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
Ja, neem desnoods voor a een pos getal ...
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
Ok bedankt, het is me gelukt.
Nu nog een andere vraag.
Nu wil ik de uitkomst weten als ik hem invul in de formule: f(x) = ln x +a/(x^0.5)
Als ik x = .25a^2 neem dan kom ik hierop uit:
ln 0.25 + 2 ln a + 2.
(Tussenstapjes:
Links: ln (.25a^2) = ln .25 + ln a^2 = ln.25 + 2 ln a
Rechts: a/(0.5a) = 1/.5 = 2
Wat doe ik hier fout? Het 'antwoord' zegt dit: -2 ln 2 + ln a + 2.
Als ik bijvoorbeeld a=5 neem om te kijken of het goed is komt het niet overeen..
bvd!
Nu nog een andere vraag.
Nu wil ik de uitkomst weten als ik hem invul in de formule: f(x) = ln x +a/(x^0.5)
Als ik x = .25a^2 neem dan kom ik hierop uit:
ln 0.25 + 2 ln a + 2.
(Tussenstapjes:
Links: ln (.25a^2) = ln .25 + ln a^2 = ln.25 + 2 ln a
Rechts: a/(0.5a) = 1/.5 = 2
Wat doe ik hier fout? Het 'antwoord' zegt dit: -2 ln 2 + ln a + 2.
Als ik bijvoorbeeld a=5 neem om te kijken of het goed is komt het niet overeen..
bvd!
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
Is dit de functie:Maryn. schreef:
Nu nog een andere vraag.
Nu wil ik de uitkomst weten als ik hem invul in de formule: f(x) = ln x +a/(x^0.5)
Zo ja, dan moet je toch zorgvuldiger noteren ...
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
Nee dit is de functie.
Ah Latex doet het weer bij mij
Ah Latex doet het weer bij mij
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
Mooi en als je nu x=a²/4 invult ...
Ken je je RR voor logaritmen?
Ken je je RR voor logaritmen?
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
ln (xy) = ln x + ln ySafeX schreef:Mooi en als je nu x=a²/4 invult ...
Ken je je RR voor logaritmen?
ln x^a = a ln x
Deze twee heb ik toch nodig? Ik zal 'm nog eens uitwerken
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
Laat ik eerst het eerste gedeelte doen.
ln (a^2/4) = 2 ln a - ln 4
Dit klopt toch of niet? meer kan je toch dan niet versimpelen?
ln (a^2/4) = 2 ln a - ln 4
Dit klopt toch of niet? meer kan je toch dan niet versimpelen?
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
Goed.Maryn. schreef:Laat ik eerst het eerste gedeelte doen.
ln (a^2/4) = 2 ln a - ln 4
Dit klopt toch of niet? meer kan je toch dan niet versimpelen?
En ln(4)=2ln(2), ga dat na, dus ...
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
Hmm, dan heb ik dit:SafeX schreef:Goed.Maryn. schreef:Laat ik eerst het eerste gedeelte doen.
ln (a^2/4) = 2 ln a - ln 4
Dit klopt toch of niet? meer kan je toch dan niet versimpelen?
En ln(4)=2ln(2), ga dat na, dus ...
2 ln (a) - 2 ln (2) + 2.
Maar waar blijft die ene 2? (van 2 ln (a)?
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
Ik zou het niet weten ...
Ga je antwoord na met een grafiek enz voor (bv) a=2.
Ga je antwoord na met een grafiek enz voor (bv) a=2.
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
Ok. Het is een vraag waarbij je de eerste afgeleide moet berekenen om zo extreme te krijgen.SafeX schreef:Ik zou het niet weten ...
Ga je antwoord na met een grafiek enz voor (bv) a=2.
1/4a^2 is dus een minimum. Als je deze invult in de formule krijg je coördinaat, het antwoord zegt:
-2 ln 2 + ln a + 2 maar dat klopt dus niet helemaal.
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
Controleer ...
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
Pff had net ook al gecontroleerd.. vandaar de vraag hier. Nu lukt het wel..SafeX schreef:Controleer ...
antwoordmodel: -2 ln 2 + ln a + 2. Ik neem a=5, kom ik op 3,83.
Zelf kom ik hierop uit:
2 ln a - ln 4 + 2. Voor a=5, kom ik op 3,83 uit. nice.
- 1 ln (4) = 2 ln (2)
2 ln a - 2 ln (2), mag je dit dan van elkaar aftrekken? Hoe krijg ik hetzelfde als het antwoordenmodel?
Re: Eerste afgeleide, tekenschema
Wat ik bedoel is:
Kies een a. Teken de bijbehorende grafiek (heb je een GRM?). Bepaal het min. Controleer ...
Met a=2 krijg je een eenvoudig min.
Kies een a. Teken de bijbehorende grafiek (heb je een GRM?). Bepaal het min. Controleer ...
Met a=2 krijg je een eenvoudig min.