Correlatie en Regressie

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Klok
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 17 jan 2007, 17:47

Correlatie en Regressie

Bericht door Klok » 17 jan 2007, 19:13

Hallo,

Ik heb drie opgaves met betrekking op het onderwerp correlatie en regressie waar ik niets van snap. Het is voor een PO.

Dit is de eerste opgave:

---------------------
Voor een schoolexamen wiskunde A1,2 is X het cijfer voor het eerste tentamen en Y het cijfer voor het tweede tentamen.
Gegeven is:

X (gemiddeld) = 6,4
Y (gemiddeld) = 4,5
σx = 0,8
σy = 0,5

Mark haalde voor het eerste tentamen een 8,8 en was ziek bij het tweede tentamen. Zijn docent wist alles van regressietheorie en gaf hem voor het tweede tentamen zomaar de score Y = 5,5
Geef de correlatie coefficient (pmcc, r) in twee decimalen nauwkeurig.

------------------------------------

Dit is de volgende opgave:

Toon met behulp van de standaardschattingsfout aan dat bij volkomen correlatie alle punten op de regressielijn liggen.
Toon aan dat in het geval er geen correlatie is, voor elke X de modelwaarde Y^ gelijk is aan het gemiddelde van Y en dat σd = σy

------------------------------------

Hier is de laatste opgave:

Alle vwo-5 leerlingen maken twee proefwerken met gehele scores X en Y die normaal verdeeld zijn met μx = 50, μy = 70 en σx = 20, en σy = 10. Verder is r = 0,8.

a. De leerlingen die voor het proefwerk met score Y tot de slechtste 30% behoren, moeten het proefwerk overmaken. Tot welke score Y moet het proefwerk overgemaakt worden.
b. Beschouw alle leerlingen die voor het eerste proefwerk X = 70 behaalden. Geef de voorspelling van hun Y-score.
c. Beschouw van alle leerlingen uit onderdeel b de leerlingen die tot de slechtste 30% van deze groep behoren. Welke Y-scores hebben deze leerlingen behaald?
d. Hoeveel procent van de leerlingen van onderdeel b moet het tweede proefwerk Y overmaken?

------------------------------

Dat waren ze.

Iemand die me kan helpen met deze opgave, me een tip kan geven of iets dergelijks. Ontzettend bedankt!

HenkReuling
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 14 okt 2015, 22:12

Re: Correlatie en Regressie

Bericht door HenkReuling » 14 okt 2015, 22:22

Uitwerking 1e opgave:
Gebruik de formule: rcregressielijn van Y op X = r · σx/σY;
De regressielijn die de docent gebruikt heeft gaat door (6,4 ; 4,5) en (8,4; 5,5),
dus de richtingscoëfficiënt is (5,5 – 4,5)/(8,4 – 6,4) = 0,5
Invullen: 0,5 = r · 0,8/0,5 → 0,5 = r · 1,6 → r = 0,5/1,6 = 0,3125 ≈ 0,31.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Correlatie en Regressie

Bericht door wnvl » 16 okt 2015, 15:24

Ik zal het eerste deel van de tweede dan uitvoeren. Als iemand anders verder gaat, heb je uiteindelijk alles...
(Ook al is het acht jaar na datum zie ik juist.)



Als r naar 1 gaat, gaat de standaardschattingsfout naar nul, dus ligt alles op de regressielijn.

Plaats reactie