Haakjes wegwerken

[Math_lover]

Hallo Allemaal,

De cursus van LOI laat nogal wat te wensen over. Het ziet er naar uit dat ongeveer 50% van de sommen helemaal geen antwoorden hebben, dat is heel vervelend.

Zo dus ook deze:

Blz 19 som 25

a.
-2X (X^2 + 6^2)

b.
-2X- (X^2+6X)

Op mijn werk bevriend geraakt met een student van InHolland, ben benieuwd of zijn antwoorden kloppen.

Greetz, Math_lover

InHolland=HBO Den Haag

[Hugo]

lol, wij ook, dus vertel maar wat jullie hebben!

[Math_lover]

Volgens mij bak die student er helemaal niks van.

Kan zijn handschrift bijna niet lezen.

a. 2X^2+6X-12^2

2x^2+ - 12^2

6x^2

Gee man! Hoe kan die man geslaagd zijn voor HAVO? Hier klopt toch helemaal niks van?

[tokkitrooi]

systematisch uitwerken

a.
-2X (X^2 + 6^2)

(- 2 x ) ( X ^2 ) = - 2 X ^3
( - 2 x) ( 6 ^2) = - 72 x

leidt tot

(- 2 x ^3) + ( - 72 x)

wordt

- 2 x ^3 - 72 x

b.
-2X- (X^2+6X)

(- 2 x ) ( - X^2) = 2 X ^3 (zie waar ik die 2de min vandaag haal)

( - 2 x ) ( - 6 X ) = 12 X ^2 (wederom zie die min)

leidt tot 2 x ^3 + 12 X ^2

[Math_lover]

Wow Super! Bedankt!

Aub. deze sommen controleren
c.
( t + 20) ( t - 5 )

t^2 - 5t + 20t - 100

t^2 - 15t - 100

d.
( 6X - 3 )^2

( 6X - 3 )( 6X - 3)

36X^2 - 18X - 18X - 9

36X^2 - 36X - 9

e.
( X+Y) ^3
( X+Y) ( X+Y) ( X +Y)
X^3 + XY+ XY +XY + XY + Y^2 + Y^2
X^3 + 4XY + 2Y^2

f.
( X^2 + 1) ( 3X - 2 )

3X^3 - 2X^2 + 3X - 2

g.
(a-3) (a+3)
a^2 + 3a- 3a- 9
a^2 - 9

Ik hoop dat ik het er redelijk van afbreng.

[tokkitrooi]

Ik controleer

c.
( t + 20) ( t - 5 )

t^2 - 5t + 20t - 100 (goed! )

t^2 - 15t - 100 --> + 15 t ( -5 + 20 is immers 15, niet -15)

dus t ^2 + 15t - 100

d.
( 6X - 3 )^2

( 6X - 3 )( 6X - 3)

36X^2 - 18X - 18X - 9 (goed alleen is het + 9, -3 x - 3 = +9)

36X^2 - 36X - 9 (alleen 9 fout, bedenk waarom - x - plus is)

dus 36 X^2 - 36 X +9

e.
( X+Y) ^3
( X+Y) ( X+Y) ( X +Y)
deze zal ik even voordoen,
eerst eerste gedeelte uitwerken

(X+Y)(X+Y) ==> X ^2 + XY + XY + 2 Y

volgt ==> X^2 + 2 XY + 2 Y

( x ^2 + 2 XY + 2Y) ( X + Y)

hieruit volgt? *nou probeer hem nu eerst zelf, ik zal kijken of ie klopt

f.
( X^2 + 1) ( 3X - 2 )

3X^3 - 2X^2 + 3X - 2 (prima}
het kan namelijk ook niet korter, X ^2 is wat anders dan X^3

g.
(a-3) (a+3)
a^2 + 3a- 3a- 9
a^2 - 9 (prima)

[Pierewiet]

b.
-2X- (X^2+6X)

(- 2 x ) ( - X^2) = 2 X ^3 (zie waar ik die 2de min vandaag haal)

( - 2 x ) ( - 6 X ) = 12 X ^2 (wederom zie die min)

leidt tot 2 x ^3 + 12 X ^2

Bovenstaande klopt niet als we uitgaan van het minteken tussen -2x en (

-2X - ( X^2+6X ) = -2x - x^2 - 6x = -x^2 - 8x

In het geval dat het minteken er niet hoorde te staan, dan heb ik niks gezegd.

[tokkitrooi]

min maal min is echt plus hoor

[Pierewiet]

-2X - ( X^2+6X ) =
het gaat mij om het "minteken" na -2x !!!!
Hakken even -2x er af
- ( X^2+6X ) => ( -1 )( x^2+6x ) = ( -x^2 - 6x ) = - x^2 - 6x
Met het eerste stuk erbij:
-2x - x^2 - 6x = -x^2 - 8x
Mee eens?

Als er staat (-2x)*(x^2+6x), dan kom je op -2x^3 -12x^2

[Math_lover]

Wow! Ik was helemaal nergens zonder jullie!

[Math_lover]

Ik probeer het maar ik weet niet wat ik er van moet maken:


(X^2+ 2XY+2Y)(x+Y)=

X^3+ (?X^2) 3XY+ 3Y


Ik hou mijn hart vast, ik weet niet goed wanneer iets kwadraad word of bv. 2XY

[Sjoerd Job]

Ik probeer het maar ik weet niet wat ik er van moet maken:


(X^2+ 2XY+2Y)(x+Y)=

X^3+ (?X^2) 3XY+ 3Y


Ik hou mijn hart vast, ik weet niet goed wanneer iets kwadraad word of bv. 2XY

Het is een kwestie van en toepassen, ongeacht wat a,b en c zijn. Dat kunnen zelfs dingen van de vorm zijn (d+e+f(k+lm+n)) of iets dergelijks. Het maakt niet uit

Maakt dit het iets duidelijker?

Merk op, als we kijken naar , zien we dat we ook op het teken moeten letten.

Als we iets hebben van de vorm (a+b+c)d = (a+(b+c))d = ad+(b+c)d= ad+bd+cd, zien we dat het ook werkt als er meerdere gegevens binnen de haakjes staan. Zoals ik al zei, a,b en c kunnen wat dan ook zijn, wat voor ingewikkelde functies ook.

Maar, pas op, (a+b*c)*d = ad + bcd, en niet ad+bd*cd ... (maar dat is wel duidelijk denk ik.

[Math_lover]

Wow! Cool man! Bedankt!