Discussie in mijn klas.

Dit forum is voor het voortgezetonderwijs (of 2de/3de graad ASO), als je in de bovenbouw zit. We gaan er vanuit dat je een Grafische Rekenmachine hebt.
Plaats reactie
Kakzak
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 12 feb 2012, 19:24

Discussie in mijn klas.

Bericht door Kakzak » 12 feb 2012, 19:27

48:2(9+3)=

De discussie in onze klas blijft maar oplaaien, is het 288 of 2?

Ik zeg dat beiden kan maar dat het er maar aan ligt hoe je het uitrekent.

Als dan toch blijkt dat een antwoord fout is dan is dat zeker 288.

Wat is jullie mening hierover?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Discussie in mijn klas.

Bericht door David » 12 feb 2012, 20:03

Behalve in jullie klas ook online besproken.
48:2(9+3) = 24(9+3) = 24(12) = 288. De vermenigvuldiging gaat niet voor de deling.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Gebruikersavatar
op=op
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1087
Lid geworden op: 23 apr 2010, 18:11

Re: Discussie in mijn klas.

Bericht door op=op » 13 feb 2012, 08:13

In het verleden gold altijd vermenigvuldigen gaat voor delen, maar sinds een paar jaar is dat veranderd, omdat Engelstaligen het anders doen.
Nu geldt dat vermenigvuldigen niet meer voor delen gaat.

Dat levert in de praktijk nooit een probleem op als je werkt met breukstrepen.
Het teken : voor deling komt alleen voor in Nederland. Engelstaligen begrijpen dat teken niet.

Gebruikersavatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 395
Lid geworden op: 20 apr 2010, 14:43
Locatie: Zwolle

Re: Discussie in mijn klas.

Bericht door meneer van Hoesel » 13 feb 2012, 14:09

Oh... hier houd ik wel van...

het antwoord is 2 (volgens WolframAlpha)

en dat heeft weer alles met notatie afspraken te maken. In deze situatie wordt de dubbele punt niet gezien als deling, maar als ratio, of te wel verhouding. En klaarblijkelijk is dat een verkorte notatie voor "wat links staat verhoudt zich tot wat rechts staat met faktor ...". Links en rechts staan twee rekenkundige expressies en die verhouden zich tot elkaar met faktor 2

48 : 2×(9+3)

48 : 2×12

48 : 24 = 2

wat nu als je dat veranderd door het symbool voor deling... ÷

dan staat er dus gewoon een rekenkundige expressie waarbij volgens de moderne rekenregels vermenigvuldigen en delen van links naar rechts gaan

48 ÷ 2 × (9+3)
⇕ eerst haakjes uitwerken
48 ÷2 ×12
⇕ van links naar rechts
24 ×12 = 288

Opmerking 1:
let op dat de schuine streep niet of nauwelijks gebruikt wordt voor een deling, veelal wordt in wetenschapelijke publicaties de schuine-streep alléén gebruikt voor 'breuk notaties' zoals π∕4. Als je goed kijkt zul je daar waar een deling voorkomt − en het enigzins boven het niveau uit gaat van 2÷sinx − de horizontale deelstreep wordt gebruikt. Dat komt ook overeen met het normale deelteken, een puntje, een horizontaal streepje en een puntje

Opmerking 2:
Helaas bestaat er onder de reken- en wiskundigen iets als een ingebouwd mechanisme tot interspatiering en interpretatie. De boven genoemde expressie (niet de verhouding) 48 ÷ 2(9+3) heeft een volstrekt andere gevoels betekenins dan ⁴⁸⁄₂(9+3). Of, wat te denken van ⁴⁸⁄₂₍₉₊₃₎ (zover dat leesbaar is). Daar is jullie probleem in de klas ook door ontstaan. En hoewel de intentie van eerstgenoemde waarschijnlijk wel duidelijk is, behoeft ook dat feitelijk een nadere aanduiding in de volgorde: 48 ÷ (2(9+3)).

Opmerking 3:
Er bestaat zoiets als een implicite vermenigvuldiging die blijkbaar van een hogere rangorde is dan de normale vermenigvuldiging, als is het ook niet altijd éénduidig. 48÷2a, met a=12 geeft namenlijk wel als uitkomst 2. Ook dat kun je proberen met WolframAlpha: 48÷2a, where a=12.

Plaats reactie