Wiskundeforum

ik heb wel nog een ander vraagje,

e ^(t+2) levert naar differ.

e^(t+2) x ln e ^3 --> oftewel x 3

maar stel dat er staat e ^(3t+2)
wordt de functie dan

e^(3t+2) x ln (e^3) (= 3) en dan nogmaals x 3? (vanwege 3t)

en eigenlijk dezelfde vraag bij deze:

3^(2x+1)

3^(2x+1) x ln (3 ^2) maar dan nogmaals x 2?

toch niet he?

Hai Tokki,

Dat klopt niet helemaal.

Wanneer je e^(t+2) differentieert, dan hou je e^(t+2).
Kijk maar eens:
e^(t+2) = e^t x e^2 = C x e^t (want e^2 = een constante).
De afgeleide hiervan is dus C x e^t, in dit geval e^(t+2).

Bij e^(3t+2) klopt het wel. Dit is gelijk aan e^3t x e^2 = C x e^3t.
De afgeleide hiervan is dan 3 x e^3t x e^2 = 3 x e^(3t+2).

En 3^(2x+1) kun je schrijven als 3^2x x 3^1 = 3 x 3^2x.
De afgeleide hiervan is 2x 3 x 3^2x = 2 x 3^(2x+1).

Groet, Cogito

Cogito schreef:En 3^(2x+1) kun je schrijven als 3^2x x 3^1 = 3 x 3^2x.
De afgeleide hiervan is 2x 3 x 3^2x = 2 x 3^(2x+1).

Nee, hier ontbreekt ergens een factor ln(3). Correcte afgeleide: 2*3^(2x+1)*ln(3).