Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Bericht door **SafeX** » 26 apr 2012, 16:37

Socrates schreef:
Oke, ja dat was mijn antwoord en dat was dus fout. Klopt dit?

$1:\;a^p\cdot a^q=a^{p+q}$

$2:\;\frac{a^p}{a^q}=a^{0}=1$

1 en 2 zijn algemene regels (er is nog een derde RR, welke?):

$2:\;\frac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$

Wat krijg je als je 2 toepast op:

$\frac{a^3}{a^3}=a^{...}=...$

Maar wat weet je van de breuk:

$\frac{a^3}{a^3}=...$

Opm: Ik hoop dat je ziet dat we bezig zijn met de eerste vraag van post woensdag 18 april 2012 2:42 pm.

Socrates · Bericht door **Socrates** » 26 apr 2012, 16:50

SafeX schreef:
Socrates schreef:
Oke, ja dat was mijn antwoord en dat was dus fout. Klopt dit?

$1:\;a^p\cdot a^q=a^{p+q}$

$2:\;\frac{a^p}{a^q}=a^{0}=1$
1 en 2 zijn algemene regels (er is nog een derde RR, welke?):

$2:\;\frac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$

Wat krijg je als je 2 toepast op:

$\frac{a^3}{a^3}=a^{...}=...$

Maar wat weet je van de breuk:

$\frac{a^3}{a^3}=...$

Opm: Ik hoop dat je ziet dat we bezig zijn met de eerste vraag van post woensdag 18 april 2012 2:42 pm.

Ja ik weet van de eerste vraag maar aangezien ik dus dat wat er voor komt blijkbaar ook niet snap dacht ik er zo langzaam bij te komen door dit te proberen.

$\frac{a^3}{a^3}=a^{...}=...$ 3-3 = 0 dus $a^0$ = 1

Ik weet niet wat de 3e rekenregel zou moeten zijn dan. Ik weet ook niet wat ik verder kan zeggen over $\frac{a^3}{a^3}=...$

Bericht door **SafeX** » 26 apr 2012, 17:24

Socrates schreef: Ja ik weet van de eerste vraag maar aangezien ik dus dat wat er voor komt blijkbaar ook niet snap dacht ik er zo langzaam bij te komen door dit te proberen.

$\frac{a^3}{a^3}=a^{...}=...$ 3-3 = 0 dus $a^0$ = 1

Ik weet niet wat de 3e rekenregel zou moeten zijn dan. Ik weet ook niet wat ik verder kan zeggen over $\frac{a^3}{a^3}=...$

Let even op de Latex-code:

$\frac{a^3}{a^3}=a^{3-3}=a^0=...$

3-3 = 0 dus ...= 1

Waarom zet je nu ... =1

Vul in het volgende eens a=2 in, wat staat er dan:

$\frac{a^3}{a^3}=...$

De derde RR:

$(a^p)^q= ...$

$\frac{a^3}{a^3}=...$

Socrates · Bericht door **Socrates** » 26 apr 2012, 19:16

SafeX schreef:
Socrates schreef: Ja ik weet van de eerste vraag maar aangezien ik dus dat wat er voor komt blijkbaar ook niet snap dacht ik er zo langzaam bij te komen door dit te proberen.

$\frac{a^3}{a^3}=a^{...}=...$ 3-3 = 0 dus $a^0$ = 1

Ik weet niet wat de 3e rekenregel zou moeten zijn dan. Ik weet ook niet wat ik verder kan zeggen over $\frac{a^3}{a^3}=...$
Let even op de Latex-code:

$\frac{a^3}{a^3}=a^{3-3}=a^0=...$

3-3 = 0 dus ...= 1

Waarom zet je nu ... =1

Vul in het volgende eens a=2 in, wat staat er dan:

$\frac{a^3}{a^3}=...$

De derde RR:

$(a^p)^q= ...$

$\frac{a^3}{a^3}=...$

$\frac{a^3}{a^3}=\frac{8}{8}=1$ Bij a=2

$(a^p)^q=a^{p*q}$ (het teken voor "maal" weet ik niet. Het is dan a tot de macht p maal q)

Bericht door **SafeX** » 26 apr 2012, 19:54

Socrates schreef: $\frac{a^3}{a^3}=\frac{8}{8}=1$ Bij a=2

Ok, en als a een ander (willekeurig) getal is ...

Begrijp je nu wel, dat we definiëren a^0=1?

$(a^p)^q=a^{p*q}$ (het teken voor "maal" weet ik niet. Het is dan a tot de macht p maal q)

Goed!

Begrijp je met deze RR dat (bv)

$\sqrt{a}=a^{1/2}$

Socrates · Bericht door **Socrates** » 27 apr 2012, 14:54

Dit snap ik nu inderdaad. Bedankt allemaal voor de hulp ik ga eens kijken of ik verder kom met de originele vraag.

Bericht door **arno** » 27 apr 2012, 18:36

Opmerking: Het maalteken heeft LaTexcode \cdot.

Bericht door **SafeX** » 27 apr 2012, 18:42

En deze vraag:

SafeX schreef:
$(a^p)^q=a^{p*q}$ (het teken voor "maal" weet ik niet. Het is dan a tot de macht p maal q)
Goed!

Begrijp je met deze RR dat (bv)

$\sqrt{a}=a^{1/2}$

Socrates · Bericht door **Socrates** » 27 apr 2012, 19:15

Bedankt Arno,

$\sqrt{a}=a^{1/2}$ Snap ik wel.

$\sqrt{3}$ Dit schrijven als macht van 3 snap ik weer niet. Of doe ik fout.

Bericht door **SafeX** » 27 apr 2012, 19:41

Socrates schreef:
$\sqrt{a}=a^{1/2}$ Snap ik wel.

Dit antwoord zegt me niets ..., begrijp je dat?
Wat vroeg ik eigenlijk ...

Socrates · Bericht door **Socrates** » 27 apr 2012, 20:04

SafeX schreef:
Socrates schreef:
$\sqrt{a}=a^{1/2}$ Snap ik wel.

Dit antwoord zegt me niets ..., begrijp je dat?
Wat vroeg ik eigenlijk ...

Oke je vroeg of ik het begreep of ik uit de ene RR de andere formule of RR kan begrijpen.
Nou dat begrijp ik dan denk ik niet. Ik weet wel dat een wortel hetzelfde is als een gebroken exponent.

Bericht door **SafeX** » 27 apr 2012, 20:37

Socrates schreef:
SafeX schreef:
Socrates schreef:
$\sqrt{a}=a^{1/2}$ Snap ik wel.

Dit antwoord zegt me niets ..., begrijp je dat?
Wat vroeg ik eigenlijk ...
Oke je vroeg of ik het begreep of ik uit de ene RR de andere formule of RR kan begrijpen.
Nou dat begrijp ik dan denk ik niet. Ik weet wel dat een wortel hetzelfde is als een gebroken exponent.

Belangrijk antwoord (ook voor jezelf)

Ik weet wel dat een wortel hetzelfde is als een gebroken exponent.

Dit weet je omdat je dit geleerd hebt ...

$\sqrt{a}=a^{1/2}$

Kwadrateer links en rechts, wat krijg je links en waarom?
Wat krijg je rechts ... , wat gebruik je dan?

Bericht door **arno** » 28 apr 2012, 12:45

Socrates schreef: $\sqrt{a}=a^{1/2}$ Snap ik wel.

$\sqrt{3}$ Dit schrijven als macht van 3 snap ik weer niet. Of doe ik fout.

Stel $\sqrt{3}=3^p$ , wat weet je dan van p?

Socrates · Bericht door **Socrates** » 01 mei 2012, 16:38

SafeX schreef:
$\sqrt{a}=a^{1/2}$

Kwadrateer links en rechts, wat krijg je links en waarom?
Wat krijg je rechts ... , wat gebruik je dan?

arno schreef: Stel $\sqrt{3}=3^p$ , wat weet je dan van p?

Volgens mij snap ik het nu.
$\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} =a^{1}$
Maar dit heb ik dan wel afgeleid uit hieronder.
$a^{1/2}\cdot a^{1/2} = a^{1}$
dus
$\sqrt3=3^{1/2}$
Bedankt tot dusver ben weer wat verder.

Bericht door **SafeX** » 01 mei 2012, 18:15

Ik merk dat je nu inderdaad wat geleerd hebt.
Lees het volgende zorgvuldig:

Als het goed is heb je (indertijd) geleerd, dat (bv):
$\sqrt 2=...$
De (vierkants)wortel uit 2 is het getal dat in het kwadraat gebracht 2 geeft, dus

$(\sqrt 2 )^2=2$

Als je nu uitgaat van RR 3, dus:

$(2^{...} )^2=2$

Wat kan dan alleen die exponent zijn?

De oude Grieken (als Socrates mag je dit best weten) waren hier al mee bekend en noemden dit irrationale (onmeetbare) getallen. De stelling van Pythagoras bracht dit dilemma want het is geen breuk en toch was het meetkundig een getal.
Met welke driehoek vinden ze dit ...

Wiskundeforum

Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes

Re: Basisvaardigheden HTO Wiskunde vraagjes