Complexe getallen

[QED]

Goedenmiddag, ik heb een vraag over complexe getallen, en namelijk de volgende:
Hoe los je op:
z^4 = i

Ik heb het volgende al:

z= a+bi
a=0
b=1
=> r= 1 ( wortel (a² + b² ))
arg z^4 = arg z x z x z x z
Hoe moet het nu verder?


En bijna hetzelfde probleem:

z^3= -1 + i

Ik heb al:
a=-1
b=1
r=> wortel 2


Alvast bedankt!

Martijn.

[SafeX]

Het argument van z^4 is Pi/2+k*2Pi, dus het arg van z is ...
De modulus van z^4 is 1, dus de modulus van z is ...

Probeer het nu nog eens!

[QED]

De modulus is dan dus ook 1, omdat het z^4 is moet je vier uitkomsten hebben, toch?
Hoezo is het argument van z 1/2 pi ? (dat met kx 2Pi snap ik wel)

Kan je niet iets doen met z= r e^i phi
sin phi= 1i of 1 (b?) / 1